中考数学第一轮复习 图形与变换 教案 人教新课标版

《中考数学第一轮复习 图形与变换 教案 人教新课标版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、图形与变换一、新课标要求1、理解轴对称及轴对称图形的联系和区别，掌握轴对称图形的性质，能根据要求正确地作出轴对称图形、并利用轴对称性质进行简单的图案设计。2、掌握基本图形（平形四边形、矩形、菱形、正方形、圆）的中心对称性及其相关性质、能根据要求正确地作出中心对称图形、并利用中心对称进行简单的图案设计。3、能识别具体实例中的平移，会作简单的平移后的图形并能进行简单的图案设计。4、理解并运用旋转的基本性质，作旋转后的图形或图案设计。二、知识整合1、轴对称和轴对称图形（1）轴对称的定义把一个图形沿着某一条直线折叠，

2、如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫关于直线的对称点，这条直线叫做对称轴。两个图形关于直线对称叫轴对称。（2）轴对称图形如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。2、轴对称的性质（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交、那么交点在对称轴上。（4）如果两个图形的对

3、应点连线被同一条直线垂直平分、那么这两个图形关于这条直线对称。3、如何作己知图形关于直线的轴对称图形举例如下：己知四边形ABCD和直线MN作法：①过点A作AP┴MN于P延长AP至A使PA=AP则得A的对称点A②同理作BCD的对称点BCD③连结AB、BC、CD、DA则四边形ABCD即为所求。4、平移的概念某一基本的平面图形沿着一定的方向移动，这种图形的平行移动简称为平移，它是由移动的方向和距离所决定的。5、平移变换的性质（1）对应线段平行（或共线）且相等，对应点所连的线段平行且相等。（2）对应角分别相等，且对应

4、角的两边分别平行，方向一致。（3）平移后的图形与原图形全等，因为平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。6、图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角。图形的旋转不改变图形的形状和大小、旋转是由旋转中心和旋转角所决定，旋转中心可在图上也可在图外。1、旋转的性质图形通过旋转、图形中每一点都绕着旋转中心沿相同方向转动了同样大小的角度。2、中心对称图形的定义某一个图形绕着中心旋转1800后能与自身重合，这种图形称为中心对称图

5、形，这个中心叫对称中心。中心对称图形是一种特殊的（旋转180°角）旋转对称图形。3、中心对称把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点叫对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点。4、平移作图的步骤一般步骤：（1）确定平移的方向和平移的距离。（2）根据对应点的连线平行且相等作出图形各顶点的对应点。（3）按原图形的连结方式顺次连结各点11、旋转作图的步骤方法（1）分析题目要求，找旋转中心，旋转角（2）分析所作图形，找构成图形的关键（3）沿着一定方向

6、，按一定角度通过截取线段的方法，旋转各个关键点。（4）连结所作的各点，标上相应字母、写出结论。12、简单的图案设计（1）图案设计制作的基本手段是轴对称平移，旋转变换。（2）图案设计制作的步骤①认真审题，明确要求确定出形状。②充分利用平移、旋转、轴对称等变换方式作出草图。③根据草图，运用尺规作图等方法作出图案。三、考点分析河南省07—09年中招选择填空解答题所占分值所占比例07年313、1521、233025%08年5181210%09年51417、21、233630%四、典型例题分析（一）填空1、将抛物线y=

7、2(x+1)向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线表达式为分析：平移后的抛物线只是位置发生了变化。2、如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边的F点处，若AB=3，BC=5，则Sin∠DFC=分析：根据折叠性质CF=BC=5，由矩形性质知DC=AB=3在Rt△由正弦定义即可求。1、如图所示，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针旋转到⊿A’B’C’的位置，若BC长为15cm，那么顶点A从开始到结束经过路线长为分析：经过路线实质是以C为圆心，以CA为半径

8、，圆心角为120°孤长。2、如图梯形ABCD，∠B=60°AD∥BC，AB=AD=2，BC=6将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=分析：图形对折重合，即为全等图形，对应角，对应线段相等是解题关键。（二）、选择：1、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是（）A、圆B、正六边形C、正方形D、等边三角形分析：圆有无数条对称轴，正方形有六条对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴，