七年级数学下册《10.4 用方程组解决问题（3）》学案 苏科版

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1、10.4二元一次方程组(3)学习目标1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用.学习重点：理解题意，找出数量关系.学习难点：找出等量关系.教学过程一、情境引入：问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？硬纸片甲种纸盒乙种纸盒二、探究学习：1.尝试：每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要长方形

2、硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？2.概括总结．探索解决问题的方法你能告诉我等量关系或方程吗？3.分析板书：解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个.由题意得，解这个方程得答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.4.典型例题：例1、问题6某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.分析：如果设火车的速度为xmin/s，设火车的长为ym数量关系：路程=时间速度.等量关系：路程的等量关系.解：由题意得解这个方程得答：火车的速度为20min/s，

3、设火车的长为200m.5.巩固练习：1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元.这两种人民币各多少元？三、归纳总结：解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题.教学反思：学生对行程问题理解太差。需加强训练。A组题：1.某人爬山，沿着相同路径，上山下山.先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时.问

4、平路和山路多长？2.已知梯形的高是4m,面积是18m,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的长度.3.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道.如果甲乙合作，需要4h.现在已突然有事，甲一人工作，共花费10h完成.问甲乙的检修速度各为多少？4.购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折；超过20本（包括20本），每本7折，每本5元.现有人买两次书，共30本，共花费129元，求两次个买多少本？B组题：1.先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送.如果每节车皮装60吨，还缺3车皮才能全部运走；如果每节车皮多装225吨其他物资，问原有煤多少吨？车皮有

5、多少？2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.