七年级数学下册 10.4用方程组解决问题（3）教学案 苏科版

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1、10.4用方程组解决问题（3）教学目标：1、借助“示意图”分析复杂问题中的数量关系，体会示意图与表格在分析应用题中的特点。2、会根据问题中的数量关系列出方程组求解，会检验结试论是否符合题意。3、提高分析问题、解决问题的能力，使学生感受方程的作用。教学重点：理解题意，找出数量关系。教学难点：找出等量关系。教学过程：一、情境引入用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？硬纸片甲种纸盒乙种纸盒板书：

2、用方程解决问题（3）二、学习目标1、借助“示意图”分析复杂问题中的数量关系，体会示意图与表格在分析应用题中的特点。2、会根据问题中的数量关系列出方程组求解，会检验结试论是否符合题意。3、提高分析问题、解决问题的能力，使学生感受方程的作用。三、自学内容思考以下问题：1、在上面的问题中，每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？2、每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？3、每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？4、每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？四、成果展示1、问题中的等量关系：2、根据等量关系列出方程：解方程得：答：。五、点拨升华例1、某铁路桥长1

3、000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s。求火车的速度和长度。分析：如果设火车的速度为xmin/s，设火车的长为ym，可以画出示意图：解：小结：本课你有哪些收获？六、巩固训练1、已知梯形的高是4m，面积是18m，梯形的上底比下底的多1cm，求梯形上、下底的长度。2、为缓解甲、乙两旱情，某水库计划向甲、乙两地送水。第一次往甲地送水3天，往乙地送水2天，共送水84万m3；第二次往甲地送水5天，往乙地送水2天，共送水120万m3。问往甲、乙两地平均每天各送水多

4、少？3、甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道.如果甲乙合作，需要4h.现在已突然有事，甲一人工作，共花费10h完成.问甲乙的检修速度各为多少？4、甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道.如果甲乙合作，需要4h.现在已突然有事，甲一人工作，共花费10h完成.问甲乙的检修速度各为多少？5、某校组织学生乘汽车去学生去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用6.5h；返回时汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h。学校距自然保护区有多远？