七年级数学下册《用表格表示变量之间的关系》学案 青岛版

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1、１．用表格表示变量之间的关系学习目标1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感.2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.学习重点、难点及关键重点：掌握并理解变量、自变量、因变量的含义，从表格中获得变量之间关系的信息，用表格表示变量之间的关系，对变化趋势进行初步的预测.难点：分析表格回答问题，对变化趋势进行预测.关键：理解表格表示的变量之间的关系，分析数据获得信息.要点扫描1.变量

2、：在一个变化过程中，每时每刻都发生变化的量，称为变量.2.自变量：在变化过程中，主动变化的量（或先变化的量）称为自变量.3.因变量：在变化过程中，被动变化的量（或后变化的量）称为因变量.典例探究例1　据了解，广告时间t(s)与所需广告费用Q（万元）之间的关系如下，根据表格回答下列问题：t/s510152025Q/万元22.533.54（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）随着t的增加，Q的变化趋势怎样？（3）t每增加5s，Q的变化情况相同吗？（4）现要插播30s的广告，须付广告费多少元？[探究]表格中的自变量、因变量各是什么，t每增加5s，Q怎么变化，如何求t=30s时，

3、Q的值.解：（1）上表反映了广告时间t(s)与所需广告费用Q（万元）之间的关系.（2）随着t的增加，Q的值逐渐增加.（3）t每增加5s，Q的变化相同，均增加0.5万元.（4）由题意可得t=30s时，Q=4+0.5=4.5（万元）[反思]分析表格中的数据，自变量为广告时间t，因变量为广告费用Q.根据广告费用Q增加的数值相同，可预测t=30s时，Q的值.例2一辆汽车的行驶时间与行驶路程如下表，回答问题：时间（分）1234567路程（米）152737455257.561（1）汽车是一种怎样的行驶状态？（2）从第4分钟到第5分钟，汽车走了多远？（1）汽车再走几分钟能停止？[探究]表格中

4、的自变量、因变量各是什么，路程随时间的变化情况如何，相邻两个路程之间的差值如何变化？解：（1）汽车随时间的推移在逐渐减速，直至停止.（2）汽车第4分钟的路程为45米，第5分钟的路程为52米，则从第4分钟到第5分钟汽车走了52-45=7（米）.（3）第9分钟或第10分钟汽车停止运动，则汽车再走2分或3分钟能停止.[反思]由表格中的数据可知，时间为自变量，路程为因变量，路程随时间的增加而增加，但增加的越来越少，说明汽车在减速，直到停止.分级达标（一）你学会了吗？练一练，基础会更牢！1、下面是一次春训期间某条河流在一天中涨水情况的记录表.时间/时04812162024超警戒水位/米＋

5、0.2＋0.25＋0.35＋0.5＋0.7＋0.9＋1.0（1）上表反＿＿＿与＿＿＿之间的关系，＿＿＿是自变量，＿＿＿是因变量.（2）时间从0时变化到24时，水位从上升到＿＿＿.（3）＿＿＿时到＿＿＿时水位上升最快.2、小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表；输入数据…12345…输出数据…1/22/53/104/175/26…当输入的数据是8时，输出的数据是（）ABCD3、“冰层越厚，所承受的压力就越大”，自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿.（二）你敢挑战吗？做一做，能力会更强！4、某人在煤气灶上烧水，烧水时间和水的温度可用下表表示，根据表格回答：烧水时间（分钟

6、）0123456789101112水的温度（oC）2323.525.22627.932.63338.546.7546269.478.1（1）开始烧水时，水的温度是多少度？（2）烧到10分钟时，水的温度是多少度？（3）烧到11.5分钟时，大约是多少度？（4）估算一下，把水烧到100℃时，大约需要多少时间？（5）在这个过程中，指出自变量和因变量.5、某商店购进一批小商品，在经营中发现，商品销售量与单价的关系如下表：单价x(元)357911销售量y（件）18141062（1）如果定价为6元，销售量是多少件？定价10元呢？（2）如果进价为2元，那么哪个单价的利润大？（三）你有新招吗？想

7、一想，智慧会更高！6、下表是弹簧长度与所挂物体质量之间的关系.挂重/千克0123456789长度/厘米891011121314151515（1）你知道弹簧原长是多少吗？（2）当挂2.5千克的物体时，弹簧有多长？（3）当挂10千克的物体时，弹簧有多长？（4）从表格中你能发现弹簧长度的哪些变化信息？规律总结1、掌握并理解变量、自变量、因变量的含义．2、根据表格回答问题，分析预测变化趋势．自我反思本节课在知识方面我学习了：在数学学习思想方法上体会了：