七年级数学下册《8.3 实际问题与二元一次方程组》导学案（新版）新人教版

《七年级数学下册《8.3 实际问题与二元一次方程组》导学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8.3实际问题与二元一次方程组学习时间教与学【学习目标】1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用.2.通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性.3.体会列方程组比列一元一次方程容易.【学习重点】会根据题意列出方程组，从而解决问题【学习难点】会根据题意列出方程组，从而解决问题【导学指导】活动1自主学习1.养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18

2、~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？2.某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂，如果以每小时16千米的速度行驶，可在工厂上班时刻前15分钟到工厂；如果以每小时9.6千米的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到工厂．求这位工人家到工厂的距离和他出发时刻到上班时间之间的时间.教与学点评：1.列方程组解应用题的基本思路：列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系，一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是同类

3、量；（2）同类量的单位是统一.2.列方程组解应用题的一般步骤：（1）设未知数（可直接设元，也可间接设元），（2）根据题中相等关系，列出方程组，（3）解所列方程组，并检验解的正确性，（4）写出答案.3.注意事项：（1）“设”、“答”两步都要写出单位名称，（2）单位要统一.活动2　练一练（独立完成后　组内交流）1.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？2.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.求3辆大车与

4、5辆小车一次可以运货多少吨？教与学活动3　课堂作业1.某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？2.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.3.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．

5、”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？4.植物园门票价格如下表所示:教与学购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价13元11元9元某校初一(1)，(2)两个班共104人去植物园春游，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元.问题：你能算出这两个班各有多少学生吗？拓展训练：5.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的式子的值相等，求的值．【总结反思】课题：8.3实际问题与二元一次方程组（2）学习时间教与学【学习目标】

6、1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用.2.通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性.3.体会列方程组比列一元一次方程容易.【学习重难点】通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套与设计的应用题.【导学指导】活动1　探究用二元一次方程组解决实际问题　（先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5.现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分

7、别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4（结果取整数）？（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶1.5”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？（3）本题中有哪些等量关系？（4）如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.此时设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组解这个方程组，得过长方形土地的长边上离一端约______处，把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种___种作物，较小的一块土地种____种作物.⑸你还能

8、设计其他种植方案吗？试试看.教与学活动2　练一练（先独立思考，后小组交流）某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻