七年级数学上册 第二章 有理数及其运算学案 北师大版

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1、第二章有理数及其运算1.数怎么不够用了知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号的数叫负数；如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义；3，，5.2也可写作+3，+，+5.2；零既不是正数，也不是负数。整数分数正整数负整数正分数负分数有理数有理数正有理数零负有理数负整数负分数正整数正分数非负数零零或一：填空题1、一个数的绝对值是6，这个数是　　　。2、绝对值小于3的整数有　　　个。3、的相反数的倒数是　　　。4、计算：　　　。　5、如果，那么a=　　　。6、如果规定上升8米记

2、作8米，那么－7米表示______________。7、最小的正整数是____，最大的负整数是_____，绝对值最小的有理数是_______8、河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作________。9、一潜艇所在深度是-80米,一条鲨鱼在艇上30m处,鲨鱼所在的深度是________。二：回答下面的问题：1）将[少2千克]，用[多]表示出来；2）不用负数表示[减少-7]。2.数轴知识点：数轴是数与图形结合的工具；数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴的三元素：原点、正方向、单

3、位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据；数轴的作用：1）形象地表示数（因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数），2）通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3）比较有理数的大小：a）右边的数总比左边的数大，b）正数都大于零，c）负数都小于零，d）正数大于一切负数【巩固练习】一、填空题1.数轴上与表示﹣2点相距3个单位的点所表示的数是________。2.数轴表示+3和﹣3的点离开原点的距离是________个单位，这两个点的位置分别在___

4、_____点右边和左边。3.在有理数中最大的负整数是________,最小的正整数是________,最大的非正数是________,最小的非负数是________,最大的非负数是________.4.用“＞”或“＜”号填空：1）3.5____0;2)﹣2.8____0;3)﹣1.95____1.59;4)____;5)____﹣0.3;6)﹣0.67____;7)____;8)﹣π____﹣3.14;9)﹣1.6____﹣1.6;10)﹣()____﹣(﹣∣∣).3.相反数知识点:只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上

5、表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边；规定：0的相反数是0。【巩固练习】一、填空题1.如果一个数的相反数是它本身,则这个数是________.2.如果一个数的相反数是最小的正整数,则这个数是________.3.若,则a与b________;若,则a与b________;若a+b=0,则a与b________.4.在数轴上与－3距离4个单位的点表示的数是　　　　　5.写出大于-4且小于3的所有整数为______________;一、求下列各数的相反数0.26；；π－3；﹣a；﹣x+1；m+1；2xy；a

6、－b。二、在数轴上表示出下列各数的相反数的点，并比较大小。，4，﹣1.5，，0，1，8，﹣2，﹣（﹣4.5），∣∣，﹣∣﹣3∣。4.绝对值知识点：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣；绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a＞0，则∣a∣＝a.若a＝0，则∣a∣＝0.若a＜0，则∣a∣＝﹣a；绝对值越大的负数反而小；两个点a与b之间的距离为：∣a－b∣。【巩固练习】一、选择题1.﹣∣﹣3∣是（）A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0

7、2.绝对值最小的整数是（）A.0B.1C.–1D.1和-1二、填空题1.若a＝,则∣a∣＝________;若∣a∣＝3,则a＝________.2.﹣∣﹣∣＝______;∣﹣∣－∣﹣∣＝______;∣﹣0.77∣÷∣+∣＝_______;3.绝对值小于4的负整数有　　　　个，正整数有　　　　　个，整数有　　　　个三、解答题1.已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。2.已知A，B是数轴上两点，A点表示﹣1，B点表示3.5，求A，B两点间的距离。1.已知a、b、c在数轴上位置如图4-1，化简：∣a＋c∣－∣a∣＋∣﹣

8、b∣＋∣b－1∣。图4-12.已知：∣a＋2∣＋∣b－3∣=0，求2a2－b＋1的值。5.有理数的加法知识点：有理数的加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2）异号两数相加，①绝对值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）；②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值