七年级数学下册《7.2 探索平行线的性质》学案 苏科版(2)

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1、7.2探索平行线的性质学习目标1．掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题．2．理解平行线的判定与性质的区别与应用学习重点、难点平行线性质的运用教学过程一、情境引入1.引入课题如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．目前，它与地面所成的较小的角为85º，它与地面所成的较大的角是多少度？由此得出本节课题：平行线的性质2.复习回顾平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?二、交流合作、探索发现合作交流一：看课本第11

2、图7—10。猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？132[结论]两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.412合作交流二：如图：已知a//b,那么Ð2与Ð3相等吗？为什么？[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.合作交流三：如图,已知a//b，那么Ð2与Ð4有什么关系呢？[结论]两条平行线被第三条

3、直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.符号语言∵a∥b,∴Ð2+Ð4=180°.三、师生互动、典例示范【大屏幕】例1如图,已知直线a∥b,∠1=500,求∠2的度数.变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？1324BADC变式2.如图，已知∠3=∠4，∠1=47°，求∠2的度数？四、巩固知识、拓展提高知识大冲浪（让学生进行选择）1.超越号如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=600。①求∠C的度数；②由已知条件能否求得∠A的度数?2.创新号BC如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后

4、，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？五、课堂练习：13页练一练六、梳理知识，颗粒归仓平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”。七、课堂作业：习题7.21、2、3、4、5.教学反思：对平行线的判定与性质能够熟记，但运用有困难，书写很难驾驭。课堂小测：一、填空题1、如图1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据

5、是________.2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.3、如图3,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.（1）（2）（3）4、完成下列推理过程．（1）如图4-1，∵DA∥BC，AE∥BC（已知），∴D、A、E在同一条直线上（）（）．4-14-3（3）如图4-3，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：∵DE∥BC（）∴∠1=∠B，

6、∠2=∠C（）．∵D、A、E在同一直线上（已知），∴∠1+∠BAC+∠2=180°（），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（）．二、选择题5、下列说法:①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等,两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④6、如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A．31°B．35°C．41°D．76°7、如图2,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()A

7、.6个B.5个C.4个D.3个8、如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°（1）（2）（3）四、解答题9、如图,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.10、如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.11、如图，AB∥CD，∠A=60°，∠1=2∠2，求∠2的度数．