七年级数学下册《8.2.3 解一元一次不等式》学案 华东师大版

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1、解一元一次不等式一、学习目标：1.类比一元一次方程的概念，领会一元一次不等式的定义.2.类比解一元一次方程时的“移项”，领会解一元一次不等式时的“移项”的意义．3.类比一元一次方程的解法，会利用移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数来解一元一次不等式．三、试一试1.解不等式14－2x＞6，并将不等式的解集在数轴上表示出来．2.解不等式：．并将不等式的解集在数轴上表示出来．四、练一练1、下面是解不等式的部分过程，如果错，说明错误原因并改正．（1）由2x＞－4，得x<－2．（2）由－2x+1＞4，得－2x<4－1（3）由，

2、得2、解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来．(1)2+2x＞6(2)3.取何值时，代数式的值不大于代数式的值.4.铅笔每枝0.5元，练习本每本a元，小丽买了5枝铅笔和2本练习本，总价不超过5元，求a的取值范围.5、解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:（1）x+8＜3；（2）x－1≤2（3）；一、忆一忆1、解一元一次方程的步骤是：其中移项法则是.2、不等式的性质是：3、小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm.解：设x周后这棵小树的高度超过1

3、00cm.根据题意，得不等式:二、学一学1、像3x+70＞100、2x＜x-3、等，只含有，并且，系数的不等式叫做一元一次不等式.注：一元一次不等式同时满足以下特征：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是整式；（3）未知数的最高次数是1．2、下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？（1）；（2）；（3）；（4）．3、求不等式解集的过程，叫做解不等式．如何解一元一次不等式3x+70＞100①根据不等式的性质1，在不等式的两边同时减去70，得3x＞100–70②合并同类项，得3x＞30③根据不等式的性质2

4、,在不等式的两边同时除以3，得x＞10注意：第①步就是移项，故可写成“移项，得3x＞100–70”，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用．但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变．五、当堂检测1、解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x－1＞4x＋13；解：（1）2x-1＞4x+13，移项，得2x-4x＞13+1，合并同类项，得－2x＞14，系数化为1，得x＞-7.　把解集在数轴上的表示为:观察上述解答有没有错误，为什么？2、下面方程或不等式的

5、解法对不对？为什么？(1).由，得；(2).由，得；(3).由，得；(4).由，得.3、a取什么值时，代数式4a+2的值（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？4、求不等式的正整数解.