数学华东师大版七年级下册8.2.3解一元一次不等式(1)

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1、8.2.3解一元一次不等式（1）教学目标：1，体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较与转化的作用。2，用数轴表示解集，进一步理解和掌握数形结合的思想。教学重点：掌握解一元一次不等式的步骤。教学难点：掌握不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.教法与学法教法：在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上的方法，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题，特别要抓住与方程解法不同的地方：去分母和将未知数的系数化为1.并加以训练。学法：学生通过交流，讨论，经历知识的形成，

2、从已学知识经验中认识知识的发生与发展，从而真正掌握不等式的解法。学情分析：我用的是七（8）的学生，该班大部分学生学习积极性比较高，喜欢动脑思考，但是学习比较粗心，还有一部分学生基础比较差，更需要下功夫才行。在这节课中学生必须将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式的作用，为后续学习打下基础。教学过程:一、复习旧知，导入课题1.师提问：不等式的性质有哪些？学生活动：回忆不等式的性质。生回答：两个同学站起来，回答问题，每个同学展讲完后，分别找其它同学进行评价。师:这节课我们共同来学习解一

3、元一次不等式。板书课题—解一元一次不等式设计意图回顾不等式的性质，为本节课的内容作好铺垫，同时特别强调对不等式性质3的理解和运用。2.大屏幕出示学习目标，学生齐读学习目标。①体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较与转化的作用。②用数轴表示解集，进一步理解和掌握数形结合的思想。二、互动新授⒈大屏幕出示自学探究（一）观察下列不等式，找出其特点。（1）1+x>0（2）2x-1<5（3）3x-4>5x+7学生活动：观察投影显示的不等式，寻找不等式的共同特点。然后找其中一个同学站起来，说出它们的特点。师生合作

4、探究：教师根据学生的回答，来引导进行总结和点评，从而得出一元一次不等式的概念。教师总结：只含有一个未知数，并且未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。生：打开课本58页，找到一元一次不等式的概念，并圈出来，学生齐读一遍。师：下面根据一元一次不等式的概念进行反馈练习2．投影显示反馈练习一下列不等式⑴2a-1=4a+9⑵3x-6>2x+7⑶x²>1⑷<1是一元一次不等式的有（）A1个B2个C3个D4个生：举手进行回答。师：再进行总结。3.自主探究（二）(自学课本58-59页

5、，时间3分钟)①自学例3(学会思考，注意解题的格式）②自学例4（认真观察题目，注意解题的格学生活动：学生思考，认真观察此题是如何完成的。师生合作探究：教师分别找一个同学站起来回答此题的解题过程，然后再引导学生总结，特别强调将未知数的系数化为1时，若是在不等式的两边同时乘以或除以的是一个负数，一定要变不等号的方向，投影展示它们的解题过程。例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来(1)2x－1<4x＋13解:2x－1<4x＋13移项得2x－4x<13＋1合并同类项得－2x<14两边都除以-2得x>－

6、7.12－2－10－4－5－6－7－8－3图8.2.4(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)去括号得10x＋6≤x－3＋6x移项合并同类项得3x≤－9两边都除以3得x≤－3它在数轴上的表示如图8.2.5教师总结：在移项时，要注意变号，不移不变号。例4.当x取何值时，代数式与的值的差大于1？学生活动：观察题目，是如何完成的。师生合作探究：教师找一个同学站起来回答此题的解题过程，然后再引导学生总结，最后教师和学生共同分析题目中的条件和结论，明白此题文字叙述题，先正

7、确列出不等式，才能解下面的步骤。最后投影展示它们的解题过程。解:根据题意，得去分母2(x＋4)－3(3x－1)>6，去括号2x＋8－9x＋3>6，即－7x＋11>6，移项－7x>－5，两边都除以-7得所以，当x取小于的任何数时，代数式与的差大于1。教师总结：在去分母时，不等式的两边要乘以分母的最小公倍数，就像解方程一样只要找对才能往下继续解答。设计意图：在熟练运用不等式的性质时，将去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为1引入到解不等式，让学生熟练运用它们来解不等式，进一步体会解一元一次

8、不等式的方法。4.投影反馈练习（二）解下列不等式并将解集在数轴上表示出来。(1)3x＜2x+5（2）5（y-1）>4(y-2)（3）>师：6个小组依次找一个同学上来演板。生：在讲台上进行演板。师：走下讲台，看学生如何完成这些题的，并进行指导。师：接着让组长上去改正。生：每组的学习组长对组员进行批改，并对该小组加5分，不对的不能加分。师：让做错题的组员和组长留下，并让组长代替老师，给同学们讲解。最后再点评。设计意图：通过题目的训练强化，加深对本节课知识的掌握和巩固。5.