七年级数学上册 6.5 垂直（2）学案（新版）苏科版(2)

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1、6．5垂直（2）【学习目标】1．进一步丰富对两条直线互相垂直的感性认识，掌握垂线的画法，2.掌握垂线段的性质，体会点到直线的距离的意义.3.提高观察水平和空间想象能力，发展几何语言表述能力.【重点难点】重点：垂线段最短的性质难点：点到直线的距离的意义，能用准确的数学语言加以描述.【预习导航】任务1：阅读课本第171页“议一议”，思考如何测量跳远成绩？过马路怎样走最短？结论：过直线外一点作出已知直线的垂线，这一点与垂足之间形成的，叫做这一点到这条直线的垂线段。任务2：量量比比：如图直线PO垂直于AB，测量线

2、段PA、PO、PB、PC，哪条线段最短？结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短。从直线外一点到这条直线的_______叫做这点到直线的距离.【例题精讲】例1.如图，P是∠AOB的边OB上一点.（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H.你能否不通过度量比较出PH与PC、PC与CO的长短吗？说明你的理由.【课堂检测】1.点到直线的距离是指这点到这条直线的()A.垂线段B.垂线C.垂线的长度D.垂线段的长度2．已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC

3、的度数是()A.30°B.150°C.30°或150°D.不能确定3．点A为直线外一点,点B在直线上,若AB=5厘米,则点A到直线的距离为()A、就是5厘米;B、大于5厘米;C、小于5厘米;D、最多为5厘米4.如图4计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据：_____________________5。学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来ABC

4、【课后巩固】一、基础检测1．点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在()A．这条线段上B．这条线段的端点上C．这条线段的延长线上D．以上都有可能3．体育课上，老师测量某个同学的跳远评价的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间线段最短ABCDEC．垂线段最短D．两点确定一条直线4.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点A，则∠B

5、AE+∠CAD的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．180°5．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=4㎝，PB=5㎝，PC=2㎝，则点P到直线l的距离是（）A．2㎝B．小于2㎝C．不大于2㎝D．4㎝6．当图中的∠1和∠2满足时，能使OA⊥OB。（只需填上一个条件即可）7.如图，已知OB⊥OD，OA⊥OC，那么∠1与∠2相等吗？若相等请说明理由．二、拓展延伸8.如图，是一条笔直的公路，A、B刚建成的两个生活小区，为了方便出行，小区本着最经济（最省钱原则），准备修建公交站点及站点

6、到小区的道路．（1）若要修两个站点，你认为站点及道路建在何处最合适？请在图1中画出所修建的道路，并用字母标出两个站点的位置；（2）若只修一个站点，你认为此时站点及道路建在何和最合适？请在图2中画出所修建的道路，并用字母标出站点的位置．ABAB图1图2课后反思