七年级数学上册 6.5 垂直导学案2 苏科版

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1、§6.5垂直学习目标:1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，会用符号表示两条直线互相垂直；2、会画已知直线的垂线，并在操作中探究垂线的基本性质；3、经历“观察、操作—探索、猜想—推理”的认知过程，知道点到直线的距离，感知“垂线段最短”的性质，并能运用知识解决一些实际问题．学习过程:一、观察与发现1、说一说：（1）什么叫作垂直？（2）什么叫作垂足、垂线？（3）应该如何表示两条直线互相垂直？2、议一议：如图（1）∵∠BOC＝90°，（2）∵AB⊥CD∴______________　（）∴___________

2、__________（）3、尝试练习：（1）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）（2）如图AB⊥CD，垂足为O，且∠AOE=35°．则：①∠COE=_______°；②若∠DOF=35°，则OE与OF的关系是__________．二、活动与发现活动一：画一画1、（1）你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗？能画多少条？（2）过已知点P，你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗？能画多少条？（3）由以上操作，你可以得到的基本事实是：_______________________________．2、尝试

3、练习：（1）判断：①一条直线的垂线只能画一条()②点到直线的垂线段就是点到直线的距离()③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直()（2）如图，分别过点C画出线段AB所在直线的垂线．（3）在如上图的方格纸中，过点P画PQ的垂线．3、说一说：什么叫做垂线段？活动二：画一画1、点P在直线l外．（1）画出点P到直线l的垂线段PO；（2）在直线l上另外取一些点：A、B、C、D…，将点P和这些点连结起来，比较这些线段和垂线段PO的长度，线段______最短．你觉得点P到直线l的距离应该是_____的长度．（3）由以上

4、操作，你可以得到的基本事实是_______________________________．2、尝试练习：如图，P是∠AOB的边OB上一点．（1）过点P画OA的垂线段PH，则点P到OA的距离为_________；（2）过点P画OB的垂线段PC，则点P到OB的距离为_________；（3）分别比较PH与PC、PC与CO、PH与CO的大小，说明理由．三、理解与研讨：1、如图：ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB．（1）BC与AC的关系为___________；（2）线段AC的长表示点A到直线的距离；（3）点B到直线A

5、C的距离是_____________；（4）过点C画直线AB的垂线段；则点C到AB的距离为________；C与直线AB上各点所连的线段中，_______最短，理由是____________________________．2、如图，O是直线AB上一点，OE⊥OF，∠BOC=2∠COE，且∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°，求∠EOC的度数．6．5垂直课堂作业班级姓名1．如图1，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝°．ABDCE（第4题）ACB（第3题）AOCDB（第2题）12AOCDB

6、（第1题）2．如图2，OC⊥OD，∠1＝15°，则∠2＝°．3．如图3，点A为直线BC外一点，(1)画出点A到BC的垂线段AD；(2)点B到AC的距离是线段的长，度量长度约为cm．4．如图，将一副三角板叠放在一起，直角顶点重合于点A，则∠BAE＋∠CAD的度数为()A．120°B．135°C．150°D．180°5．下列说法错误的是()A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行C．过两点有且只有一条直线D．两点之间的距离是连接两点的线段6．如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边

7、，那么∠A与∠B的关系是()A．相等　B．互补C．相等或互补D．不能确定7．下列结论正确的有()A．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cB．a⊥b，b∥c，那么a∥cC．如果a∥b，b⊥c，那么a∥cD．如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c8．(1)在方格纸中，画出以线段AB为一边的正方形ABCD；AB(2)如果图中小方格的面积为1cm，则正方形ABCD的面积是cm．9．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD＝32°．(1)求∠AOG的度数；ECABDFOG(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AO

8、F的平分线吗？说明你的理由．