七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 4.4.2 平行线的判定导学案（新版）湘教版

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1、4.4.2平行线的判定一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P92-P93（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1、进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。（四）学习建议：1．教学重点：平行线判定方法2和方法3的推理过程及几何解题的基本格式；2．教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。（五）预习检测：请同学们画两条直线被第三条直线相关的图形？对照同形说出同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角活动一：自主学习：1.思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、

2、内错角和同旁内角，由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内我划角，或同旁内角来判定　两条直线平行呢？2.探究：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题，这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作交流探究：图1(1)当∠＝∠时，直线AB∥CD，为什么?(2)当∠2＝∠3时，A

3、B∥CD吗？你能说明理由吗?(3)当∠2＋∠4＝1800时，AB∥CD吗？你能说明理由吗?2.学生分组交流讨论，并形成结论，最后要求各小组派代表借助图形用语言叙述他们各自的结论和理由，教师归纳后作如下板书。（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，内错角相等，两直线平行。（表述:∵∠2＝∠3，∴AB∥CD）（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行。（表述：∵∠2＋∠4＝1800，∴AB∥CD）判定定理2两条直线被第三条直线所截，若内错角

4、相等，则这两条直线平行。判定定理3两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两条直线平行。实践应用：如图．已知：∠1+∠2=∠2+∠3=180°，求证：a∥b，c∥d．三、检测与反馈（课堂完成）1．如图2-51．已知：∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，求证：DC∥AB．2．如图2-52．已知：∠C=∠D，∠D=∠1，求证：AC∥DF，DB∥EC．3.如图，直线MN通过A点且平行于BC，求∠BAC+∠B+∠C的度数。MNACB3.如图，AB∥CD,求∠A+∠E+∠C的度数。（提示：过点E作EF∥AB.）4.如图，已知

5、AE∥BC,AE是∠DAC的平分线，∠B=80°，∠ACB=50°，试求∠BAE和∠DAC的度数。四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：______________________“我”的签名：_____________4.4.2平行线的判定课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】