七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 4.4.1 平行线的判定导学案(新版)湘教版

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1、平行线的判定一、预习与质疑(课前学习区)(一)预习内容:P90-P91(二)预习时间:10分钟(三)预习目标:1、了解证明的基本格式,掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。(四)学习建议:1.教学重点:平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式;2.教学难点:定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。(五)预习检测:1.同位角,内错角,同旁内角的概念.2.平行线的定义、平行线的性质,3.然后判断下列语句是否正确,并说明道理:(1)两条直线不相交,就叫做平行线;()(2)与一条直线平行的直线只有一条;()(3

2、)如果直线a、b都和c平行,那么a、b就平行()活动一:自主学习:例1 ∠1=150°,∠2=30°,问a与b的关系.如图2-44(1)(先找到∠1的同位角,然后求出同位角的大小.)(六)生成问题:通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合(课中学习区)活动二:合作交流探究:例2 如图2-44(2),若∠1=52°,问应使∠C为多少度才能使直线AB∥直线CD.利用直尺和三角尺画已知直线的平行线.判定定理1两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行。实践应用:如图,已知∠1=∠2,说明∠4=∠5三、检测与

3、反馈(课堂完成)1.如图,直线l与直线a,b,c分别相交,且∠1=∠2=∠3(1)从∠1=∠2可以得出那两条直线平行?为什么?(2)从∠1=∠3可以得出那两条直线平行?为什么?解:(1)因为从∠1=∠2(已知)所以a∥b(同位角相等,两直线平行)(2)将∠1的对顶角记作∠4,则∠1=∠4(对顶角相等)因为从∠1=∠3(已知)得∠3=∠4(等量代换)所以a∥c(同位角相等,两直线平行)想一想:b∥c吗?为什么?(分小组讨论)2.如图,在A、B两在之间要修建一条公路,在A地测得公路的走向是北偏东80°,即∠A=80°。现在要求在A、B两

4、地同时施工,那么在B地公路走向应按∠B等于多少度施工?分析后写出解题过程:解:因为AC,BD方向相同,所以AC∥BD。∠A与∠B是同旁内角,所以∠A+∠B=180°从而∠B=180°-∠A=180°-80°=100°答:在B地应按∠B=100°方向施工。四、课后互助区1.学案整理:整理“课中学习去”后,交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助:“我”认真阅读了你的学案,“我”有如下建议:________________________“我”的签名:_____________4.4.1平行线的判定课后作业【基础达标】【巩固提

5、升】【拓展延伸】

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