七年级数学下册 9.4 因式分解（平方差）讲学稿 苏科版

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1、§9.6因式分解2:平方差公式课题§9.6因式分解2:平方差公式课型新授时间备课组成员审核教学目标1.会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解。2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力。重难点灵活运用平方差公式分解因式。学习过程旁注与纠错一:复习1:上节课我们学习的知识是什么？把一个多项式化成的积的形式，叫做把这个多项式因式分解2.公因式的构成：①系数：；②字母：；③指数：.3下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）6x2y3＝2x2y·3y；（2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d（3）a2－1=(a＋1)(a－1)（4）(a＋

2、1)(a－1)=a2－1（5）x2＋1=x(x＋)二、课前预习与导学：1.试一试:992－1是100的整数倍吗？2.计算下列各式:(1)(a+2)(a-2)=;(2)(a+b)(a-b)=;(3)(3a+2b)(3a-2b)=.3．下面请你根据上面的算式填空:(1)a2-4=;(2)a2-b2=;(3)9a2-4b2=;归纳:整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(a－b)=a2－b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_________________________(平方差公式)，左边是__________，右边是________

3、___请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.二、新授：活动一：1.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）（1）x2－4＝x2－22＝(x＋2)(x错误！未指定书签。－2)（2）x2－16＝()2－()2＝()()（3）9－y2＝()2－()2＝()()（4）1－a2＝()2－()2＝()()2.下列多项式可以用平方差公式分解吗？阅读课本72.73页，回答左边的问题，要仔细归纳注意点（1）x2－y2（2）x2+y2（3）－x2－y2（4）－x2+y2（5）64－a2（6）4x2－9y23

4、.把下列多项式分解因式：（1）36－25x2（2）16a2－9b2(3)-81n+4m（4）25xy-49(5)m2－0.01n200活动二:1下列各式分解因式（1）(x＋p)2－(x＋q)2（2）16(m－n)2－9(m＋n)2(3)9(a+b)2–4(a–b)2(4)9x2－(x－2y)2(5)(4x-3y)-16y(6)81(a-b)-16(a+b)活动三:.把下列各式分解因式（1）4a2－16（2）a5－a3（3）x4－y4（4）32a3－50ab2(5)–n+n(6).活动四：拓展提高1.如图，求圆环形绿化区的面积35m15m2.已知a+b=3,a-b=-2,求a-b的值.个

5、体学习小组批改个体学习学生板演先自主后讨论学生自主小结教后小记：作业设计班级姓名学号1．填空：81x2-=(9x+y)(9x-y);=2.若a+b=1,a2+b2=1,则ab=;3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）4.(x+1)-y分解因式是()A.(x＋1－y)(x＋1＋y)B.(x＋1＋y)(x－1＋y)C.(x＋1－y)(x－1－y)D.(x＋1＋y)(x－1－y)5.把下列各式分解因式(1)B(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)B6.运用简便方法计算（1）（2）B7.已知:4m+n=90,2m-3n=10

6、,求(m+2n)-(3m-n)的值