七年级数学下册 因式分解之完全平方公式法讲学稿 苏科版

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1、2010无锡市华庄中学七下讲学稿9.6因式分解之完全平方公式法班级________姓名____________学习目标1.使学生进一步理解因式分解的意义；2.了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；3.通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.学习重点用完全平方公式法进行因式分解.自主学习一.创设情境★试一试1.前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a2＋2a＋1分解因式吗？2.在括号内填上适当的式子，使等式成立：（1）

2、(a＋b)2＝；（2）(a－b)2＝.（3）a2＋＋1＝(a＋1)2；（4）a2－＋1＝(a－1)2.思考：（1）你解答上述问题时的根据是什么？（2）第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？★认一认：我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解.＝(a＋b)2；＝(a－b)2完全平方式的特点：左边：①项数必须是_________项；②其中有两项是________________________________；③另一项是

3、_____________________________________.右边：_____________________________________________.口诀：.★议一议：判断下列各式是完全平方式吗？（1）a2－4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2－ab+b2（5）x2－6x－9（6）a2+a+0.25探究新知例1.依葫芦画瓢：（体验用完全平方公式分解因式的过程）a2＋6a＋9＝a2＋2××＋()2＝()2a2－6a＋9＝a2－2××＋()2＝()2例2

4、.把下列多项式分解因式：（1）x2＋10x＋25（2）4a2＋36ab＋81b2（3）－4xy－4x2－y2试一试你能行！1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：（1）4m2＋＋n2＝(2m＋)2；（2）x2－＋16y2＝()2；（3）4a2＋9b2＋＝()2；（3）＋2pq＋1＝()2.2.分解下列因式：（1）9m2－6mn＋n2（2）x2＋y2－xy（3）a2－12ab＋36b2（4）a2b2－2ab＋13.对于多项式a2－4a＋4大家都会分解了，如果将a换成(m＋n)，你能写出替换后的式子吗？那又

5、该如何分解呢？例3.把下列各式分解因式（1）(x＋y)2－18(x＋y)＋81（2）4－12(x－y)＋9(x－y)2（3）16a4＋8a2＋1一句话点评____________________________________________趁热打铁：1.课本P75练一练2．下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①②③④⑤A.①③B.①②C.②③D.①⑤3.把下列各式分解因式：（1）（2）－49a2＋112ab－64b2（3）（2）16－24(a－b)＋9(a－b)2