七年级数学下册 因式分解二完全平方公式学案 苏科版

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1、因式分解二完全平方公式学案课题课型新授时间备课组成员教学目标1.使学生进一步理解因式分解的意义；2.了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；3.通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.重难点用完全平方公式法进行因式分解.学习过程旁注与纠错复习旧知识回忆上节课所学的乘法公式：在括号内填上适当的式子，使等式成立：（1）=（2）=（3）a2＋＋1＝(a＋1)2；（4）a2－＋1＝(a－1)2.思考：（1）你解答上述问题时的根据是什么？（2）第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？★认一

2、认：我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解.＝(a＋b)2，＝(a－b)2完全平方式的特点：左边：①项数必须是_________项；②其中有两项是________________________________；③另一项是_____________________________________.右边：_____________________________________________.★议一议：判断下列各式是完全平方式吗？（1）a2－4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）

3、a2－ab+b2（5）x2－6x－9（6）a2+a+0.25活动一：探究新知：例1.依葫芦画瓢：（体验用完全平方公式分解因式的过程）复习完全平方公式独立完成预习P73~75并独立完成自主探究a2＋6a＋9＝a2＋2××＋()2＝()2a2－6a＋9＝a2－2××＋()2＝()2例2.把下列多项式分解因式：（1）x2＋10x＋25（2）4a2＋36ab＋81b2（3）－4xy－4x2－y2试一试你能行！1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：（1）4m2＋＋n2＝(2m＋)2；（2）x2－＋16y2＝()2；（3）4a2＋9b2＋＝()2；（4）＋2pq＋1＝

4、()2.2.分解下列因式：（1）9m2－6mn＋n2（2）x2＋y2－xy（3）a2－12ab＋36b2（4）a2b2－2ab＋13.对于多项式a2－4a＋4大家都会分解了，如果将a换成(m＋n)，你能写出替换后的式子吗？那又该如何分解呢？例3.把下列各式分解因式（1）(x＋y)2－18(x＋y)＋81（2）4－12(x－y)＋9(x－y)2（3）16a4＋8a2＋1活动二：趁热打铁：1、下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①②③④⑤A.①③B.①②C.②③D.①⑤2.把下列各式分解因式：（1）（2）－49a2＋112ab－64b2（3）16－24(a－b)

5、＋9(a－b)2活动三：拓展提高：把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）(5)（5）(6)(7)小结：先观察找到解题的方法（学生上黑板）学生合作讨论探究教后小记：