中考数学 平方差和完全平方公式复习教案 苏科版

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1、平方差和完全平方公式课题平方差和完全平方公式上课时间课时第课时教学目标知识与能力使学生理解完全平方公式,掌握完全平方公式的结构特征,并会用这两个公式进行计算.能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。过程与方法在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。情感态度与价值观培养学生灵活运用知识、勇于探求科学规律的意识。教学重点掌握公式的特点，牢记公式。正确运用公式进行简单的计算。教学难点具体问题具体分析，会用灵活运用公式进行计算。教学方法合作讨论法、自主练习法教具多媒体教学内容及教学过程一、复习回顾2.注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：平

2、方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.完全平方公式的结果是三项，即(a±b)2＝a2±2ab+b2;3、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2二、互动探究转化建模例1.计算（1）(x-2y)(-2y+x）（2）.(1-2x)(-2x-1)练习.利用乘法公式计算(1)(2a-3b)(3b-2a)(2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n)(4)(2m+n)(-2m-n)下列计算是否正确？如不正确，应如何改正？-X2－12．下列等式是否成立?说明理由．(4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a−1)＝(

3、4a−1)2；(2)(4a−1)(-1−4a)＝(4a−1)(4a+1).例2、运用乘法公式计算(1)　［(x-2)(x+2)］2练习.运用乘法公式计算：(1-x)(1+x)(1+x2)+(1-x2)2（2）、先化简再求值：（2x+3y）2-(2x+y)(2x-y)　　其中x=-2,y=1１.你觉得怎样做简单？（1）[(x+y)+z][(x+y)-z]（2）、[x+(y+1)][x-(y+1)]2．思考(a+b+c)(a+b-c)怎样应用公式计算？例3.用乘法公式计算1)(a-b+c)(a-b-c)2)(a+2b-3)(a-2b+3)3)(2x+y-z+5)(2x-y+z+5

4、)4)(a-b+c-d)(-a-b-c-d)练习：将下列各式变形为可利用公式计算的形式：1)(a+2b+3)(a+2b-3)2)(a+2b-3)(a-2b+3)3)(a-2b+3)(a-2b-3)4)(a-2b-3)(a+2b-3)5)(3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)6)(x+y+m+n)(x+y-m-n)练习.计算:(１)(a+b+3)(a+b-3)（２）(x+2y-)(x-2y+计算(a-2b+3)(a+2b-3)的结果是（）例4.计算(1)(a＋b)(a2－ab+b2)(2)(a-b)(a2+ab+b2)立方和(差)公式(a＋b)(a2－ab+b2)=a3+b

5、3(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3两数和乘以这两数的平方和与它们积的差,等于它们的立方和.两数差乘以这两数的平方和与它们积的和,等于它们的立方差.口答练习一(3a＋2b)(9a2－6ab+4b2)(2a-3b)(4a2+6ab+9b2)口答练习一三、拓展延伸提高能力四、作业布置1。运用乘法公式计算：（1）、(a-b-3)(a-b+3)（2）、(a+b+c)(a-b+c) （3）、(x+3)(x-3)(x2+9)(x4+81)求:x+xy+y222.已知x=a+2b,y=a-2b，板书设计教学后记