七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和学案1（新版）苏科版(2)

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1、课题：7.5多边形的内角和外角和(1)班级___________姓名______________【学习目标】1、三角形内角和定理及三角形的外角和定理。2、三角形三个内角间的关系。3、经历观察、操作、归纳、推理、交流等数学活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。【学习重、难点】重点：三角形内角和定理及三角形的外角和定理。难点：三角形内角和定理及三角形的外角和定理的推导。学习过程：【预习导航】1．三角形的内角和为。（知道怎么来的吗？）2．直角三角形的两个锐角。（知道怎么来的吗？）3.三角形的一个外角等于。（知道怎么来的吗？）【课堂导学】1、思考：三角形的内角和是

2、多少度？你是如何得知的？(可画图说明)2、如图所示并填空：n=x=y=3.思考：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A与∠B是什么关系？为什么？小结：三角形的两个锐角。4.三角形的外角：（1）叫做三角形的外角。（2）观察下列图形，量一量各个角的度数，你发现了什么？（1）∠3∠1+∠2(2)∠3∠1；∠3∠2归纳：；例题讲解1、如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和与∠C与∠D的和相等吗？为什么？2、在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是三角形，请说明理由。【课堂检测】1、在△ABC中，∠A=90°，∠B=50°，∠C=。2、根据下列条件，求△ABC中∠

3、A的度数（1）∠C=20°，∠A=∠B，∠A=。（2）∠A、∠B、∠C的度数的比是1：2：3，∠A=。3、AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上的一点，∠EAC=∠B。∠ADE与∠DAE相等吗？为什么？4、在△ABC中，∠ACB=70°，∠1=∠2，求∠BPC的度数5、如图，已知AB∥CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数。6、如图，已知，∠A=60°，∠B=30°，∠C=20°，求∠BOC的度数。7、在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠AEC的度数。8、在△ABC中，BE、CD相交于点E，（1

4、）∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角？（2）如果∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，试求∠1和∠DBE的度数。课后反思：【课后巩固】1．下面四个图形中，能判断∠1>∠2的是（）2．关于三角形内角的叙述错误的是()A．三角形三个内角的和是180ºB．三角形两个内角的和一定大于60ºC．三角形中至少有一个角不小于60ºD．三角形中最大的角所对的边最长3．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定4．(1)如图①，直线AB∥CD，∠A＝70º，∠C＝40º，则∠E＝______．(2)如图②，在Rt△A

5、BC中，∠ACB＝90º，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝50º，则∠A＝______，∠B＝______．(3)如图③，AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE＝150º，则∠C＝______．5．(1)在△ABC中，若∠A＝100º，∠B－∠C＝20º，则∠B＝______，∠C＝______．(2)在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：1：3，则∠B＝______，∠C＝______．这是______三角形．(3)在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C．则∠A＝______，∠B＝______．这是______三角形．(4)若△ABC的三个内角的度

6、数之比为3:4:5．则相应外角的度数之比为______．(5)等腰三角形的一个内角为40º，则另外两个内角为____________．6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠l＝30º，∠2＝50º，则∠3的度数是()A．50ºB．30ºC．20ºD．15º7．如图，AB∥CD，∠A＝50º，∠C＝∠E，则∠C的度数是()A．20ºB．25ºC．30ºD．40º8．如图是一张直角三角形纸片，剪去直角后，得到了一个四边形，则∠1＋∠2＝______º．9．如图，一副三角板叠放在一起，则图中∠1＝______º．10．如图，D是△ABC的BC边延长线上的一点，D

7、F⊥AB于点F，∠A＝48º，∠D＝36º，则∠ACB＝______º．11．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，若∠A＝50º，则∠BOC＝______º．12．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值．13、在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I，根据下列条件，求出∠BIC的度数（1）∠B=60°，∠C=70°（2）∠B+∠C=100°（3）∠A=60°（4）从上述计算中，你发现∠BIC与∠A的关系吗？请用∠A的代数式表示∠BIC。