七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和（1）导学案（新版）苏科版(2)

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1、课题：7.5多边形的内角和与外角和(1)【基础部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）（一）创设情境，感悟新知1．三角形3个内角的和等于°2．在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：∵∠A=∠ACD(已作)∴AB∥（）∴∠B+∠BCD=180°（）即∠B+∠ACB+∠ACD=180°∴∠A+∠B+∠C=1800（）图2二、点评释疑1．说明三角形的内角和等于180°.已知在△ABC中，说明：∠A+∠B+∠C=180°图1法一、如图1，过

2、点A作DE∥BC.法二、法三、则∠B=∠，∠C=∠（）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°()∴∠A+∠B+∠C=1800（）【要点部分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）二、认识“直角三角形的两个锐角互余”注：直角三角形ABC可以写成Rt△ABC.1图3．在Rt△ABC中，如果∠C=90°，那么∠A+∠B=°.2.如图3，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AD是AB边上的高.那么在Rt△ABC中，∠B与∠互余；在Rt△BDC中，∠B+∠=90°；在Rt△ADC

3、中，∠A+∠=90°.三、认识“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”1.三角形的一边与另一边的所组成的角，叫做三角形的外角.三角形的一个外角等于的和.2.如图4，AF、BD、CE分别是边BA、CB、AC的延长线.∠ABD=∠+∠；∠BCE=∠+∠；∠CAF=∠+∠.图53.如图5，∠ADE是△的外角，∠ADE=∠+∠；∠3是△的外角，∠3=∠+∠；∠ADB可以是△的外角，也可以△的外角，∠ADB=∠+∠，或∠ADB=∠+∠.四．做一做：（1）根据图形填空n=x=y=（2）．如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B

4、的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？（3）．在△ABC中，若∠A-∠B=30°，∠C=4∠B，求∠A、∠B、∠C的度数。【拓展部分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）（4）．如图∠A=65°∠ABD=30°∠ACB=72°且EC平分∠ACB,求∠BEC的度数。课后作业1．在△ABC中，若∠A+∠B=88°，则∠C=_______，这个三角形是________三角形.2．直角三角形的一个锐角为42°，则另一个锐角为_________.3．在△ABC中，若∠A=35°，∠B=68°，则与∠C相邻的外角等于______°.4．

5、如图，∠______是△ABD的外角，∠____是△BCE的外角，若∠DEC=60°,∠ECB=40°，则∠DBC=_______.5．如图，∠B=30°，∠AOB=100°，CE//AB，则∠ODE=______，∠C=_______.6．三角形的一个外角是锐角，则这个三角形是（）.A．锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.何种三角形不确定7.一个三角形的三个内角中，至少有（）.A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角8.在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）.A.50°B.75

6、°C.100°D.125°9.三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（）.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定10.如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（）.A.25°B.85°C.60°D.95°11.在△ABC中，∠A-∠B=36°，∠C=2∠B，求∠A、∠B、∠C的度数.12.根据图形计算x和y的值.13.如图，已知∠CBE=95°，∠A=28°，∠C=30°，求∠ADE的度数.拓展延伸：（仔细想一想，你定会有发现！）14.如图，△ABC中，AD是B

7、C边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度数.ABEDC15.①已知△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.②已知BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。③已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系.自备部分