七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和（2）导学案（新版）苏科版

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1、课题：7.5多边形的内角和与外角和(2)【基础部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）第1题图（一）创设情境，感悟新知1．.一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90º，∠B、∠C应分别是29º和21º，检验人员度量得∠BDC＝141º，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？2．在平面内，由不在同一条直线上的3条或3条以上的线段首尾依次相接组成的图形叫做．图中分别记作，。3．三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？任

2、意一个四边形的内角和等于多少度？如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？【要点部分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）4．如图，把五边形ABCDE分成3个三角形，你能计算五边形ABCDE的内角和吗？EDCBA5．仿照上面的方法，六边形ABCDEF可以分成多少个三角形？n边形可以分成多少个三角形？填表多边形边数456…n分成的三角形个数23…多边形的内角和180°×2180°×3…n边形的内角和等于知识延伸：（1）多边形每增加一条边，内角和增加180°；（2）

3、多边形的内角和一定是180°的倍数；（3）多边形的边数越多，内角和越大．（4）正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等．正多边形的内角和：(n－2)×180°．正多边形每个内角的度数：(n－2)·180°÷n．6．想一想：你还有不同于上述的分割方案吗？二．例题讲解1．（1）八边形内角和是_______°；（2）十六边形内角和是________°；（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了____度．（4）一个多边形的内角和等于1440°，它是边形？2．已知四边形四个内角的度数之比为3:3:5:4

4、，则这四个内角的度数分别是多少？3．若一个多边形的每个内角都是135°，则这个多边形是几边形，它的内角和为多少？【拓展部分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F，∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？课后作业1．n边形的内角和等于__________．2．五边形的内角和是__________，六边形的内角和是_________；3．一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于；4．一个多边形的内角和是是2340°，则它的边

5、数等于．5．在四边形ABCD中∠A+∠B=160°，∠C=150°，则∠D=6．一个多边形的每个内角都等于120°则这个多边形是边形。7．下列各角不是多边形的内角的是（）．（Ａ）1800（B）5400（C）19000（D）108008．如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以（）．（Ａ）都是锐角（B）都是钝角（C）是一个锐角和一个直角（D）是一个锐角和一个钝角9．如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）．（Ａ）增加90°（B）增加180°（C）增加360°（D）不变10．多边形内角和增加360°

6、，则它的边数（）．（Ａ）增加1（B）增加2（C）增加3（D）不变11．多边形的内角中，锐角至多有（）（Ａ）0个（B）1个（C）2个（D）3个12．已知两个多边形的内角和之和为1980°，且这两个多边形的边数之比为2:3，求这两个多边形的边数。第13题图13．五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．求∠CAD的度数．14．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．15．如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数．16．如果四边形有一个角是直角，另外三个角的

7、度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？中考链接：小强把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，他发现2∠A＝∠1+∠2，你能帮他解释其中的原因吗？