七年级数学下册 7.1 探索直线平行的条件学案（新版）苏科版(2)

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1、探索直线平行的条件一、教学目标：（1）使学生能够熟练识别同位角（2）使学生会用同位角相等判定两条直线平行（３）三角板的平移法作平行线，经历探索两直线平行的条件以及同位角特征的过程，自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力。（４）通过转化的数学思想方法，体会说理的必要性，培养学生严谨的思维能力。教学重点与难点（1）识别同位角（2）用同位角相等判定二条直线平行二.教学过程：（一）创设情境导入新课垂直的定义可以作为判断两条相交直线是否垂直的方法，那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？情境一:下面两种两条直线的位置，可以通过观察发现，当我们不

2、能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法。图1情境二:如图2,观察：∠1与∠2相等，所画的直线a、b平行吗？图2情境三:如图3.∠1与∠2不相等，所画的直线a、b平行吗？图3大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？让我们一起来研究今天的课题：探索直线平行的条件（二）合作交流解读探究【画一画】两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F如图4则称直线AB、CD被直线EF所截，直线EF为截线。图4【说一说】二条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。这八个角中对顶角各有哪些？　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角。如图中的∠1与∠5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有　　　　　　　　　也是同位角。图6c如图5中，同位角各有多少对？2、认识同位角的注意点：（1）这两个角是哪两条直线被哪条直线所截得的角（2）这两个角是否位于截线同旁,另两条直线的同侧3、两直线平行条件我们在用三角板平推法画平行线时还发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“

4、三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了其中两个同位角都是450，从而得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。可以简单说成：同位角相等，两直线平行。【练一练】1、如图7，∠1=150°，∠2=150°，a//b吗？图8c理由：由于∠1=　　　　°，∠2=　　　　°，则有∠　　＝∠　　，则a//b2、如图8∠C=31°，当∠ABE=度时，就能使BE//CD？（三）应用迁移巩固提高例1、如图9所示∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由解：图9例2、如图10直线a、b被直线c所截，∠1=35°，图1

5、0c∠2=145°，问：直线a与b平行吗？解：例3、如图11(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?(2)∠B与哪个角是同位角?截出这两个角的是哪两条直线与被哪条直线所截？(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?解：图11图7c（四）当堂检测反馈1、如图，∠1与∠C，∠2与∠B，∠3与∠C分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角?2、如图，若∠1=45°，则∠2=_____时.l1∥l2，3、如图，若∠A=_____，则AC∥ED，这是因为________4、指出下图中用数字标出的角中哪些角是同位角。5、如图，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同一条直

6、线a,那么这两条直线平行吗?为什么?c