七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件（2）学案（新版）北师大版

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1、4.3探索三角形全等的条件（2）课题4.3探索三角形全等的条件（2）学习目标1、探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。4、敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。重难点学习重点：掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。学习难点：探索“AAS”的条件旧知识链接如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线△ABD

2、和△ACD全等吗？你能说明理由吗？问题探究达标测试探究练习1.两角和它们的夹边将学生分组小组分工合作完成下列问题：画一个△ABC使它满足以下条件：第一组：∠A=90°,∠B=30°,AB=10cm第二组：∠A=60°,∠B=45°,AB=9cm学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？________________________对应相等的两个三角形全等；（简写为_____________或者______________）探究练习2.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60

3、°和45°，一条边长为10cm，情况会怎样呢？（1）如果角60°所对的边为10cm，你能画出这个三角形吗？（2）如果角45°所对的边为10cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？结论_____________________对应相等的两个三角形全等简写为________________________________例1.如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________

4、=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。ADEBC变式训练：如图：已知BD＝CE，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？例2、如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？变式训练：ABCDO12已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2．评价