七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件学案1（新版）北师大版(2)

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1、探索三角形全等的条件学习目标探索三角形全等的条件学法指导自主探索，合作交流第一环节情境导入1.我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？2.有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?第二环节实践探索一、“两角及其夹边”让学生拿出提前准备好的60°角80°角和2厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形，再进行对比，看一看组成的三角形是否全等。A如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“角边角”或简记为“A.S.A.”EF

2、用符号语言表达为:在△ABC和△DEF中CB∵∠B=∠E，BC=EF∠C=∠F D∴△ABC≌△DEF(A.S.A.)二、“两角及一角对边” 准备好的60°角45°角和3厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形。（1）如果60°角所对的边是3厘米。所组成上的三角形是否全等。（2）如果45°角所对的边是3厘米。所组成上的三角形是否全等。如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等．简写成“角角边”或简记为“A.A.S.”第三环节巩固提高例1：已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC和△DCB全等吗？解：在△ABC和△DCB中AB

3、CDO1234∴△ABC≌△DCB（ASA）例2：已知∠1=∠2，∠3=∠4，那么△ABC和△DCB全等吗？解：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（AAS）你能得出什么结论呢?例3．如图3-28所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗？为什么？补充练习1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中ABCDEF∴△ABC≌△DEF（）2﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？ABCDE123．实践探索小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去

4、配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？第四环节课堂小结1.通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？2．实际生活举例：第五环节布置作业P85知识技能2.3。问题解决。第六环节  生活连接课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）第七环节课后作业分数1题2题3题4题1、如图，已知∠1=∠2，要得到△

5、ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　）A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C2、如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BDA=∠CDA3、如图，在下列条件中，不能直接证明△ABD≌△ACD的是（　　）A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC4、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△AB

6、C≌△AED的条件有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个5题6题7题8题5、如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1（填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是6、如图，点B在∠DAC的平分线AE上，请添加一个适当的条件：，使△ABD≌△ABC（只填一个即可）．7、如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．8、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD课后记