七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件学案3（新版）北师大版(2)

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1、探索三角形全等的条件学习目标SSS三角形的稳定性学法指导自主探索，合作交流第一环节课前准备以4人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型第二环节情境引入出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？第三环节合作学习一、做一做.1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作

2、出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.二、议一议.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三、做一做.1.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？第四环节课内链接1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？

3、DA2.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.FECB3.已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？DACB第五环节课堂小结A(R)BDCEQP让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，应鼓励学生从多方面思考问题。第六环节问题解决仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？第七环节布置作业1.必做题(1)P18

4、3：6；(2)一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？2.选做题(1)查找一些有关三角形稳定性的例子；(2)你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。第八环节课后练习分数1题2题3题4题1、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF2、如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（　　）A．0B．1C．2D．33、如图，已知AB=AC，AE=AD，那么图中

5、全等三角形共有（　　）A．0对B．1对C．2对D．3对4、如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（　　）A．2B．3C．4D．55、如图，AB=AC，EB=EC，那么图中的全等三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对5题6题7题8题6、如图所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点，则图中全等三角形的对数是（　　）A．1B．2C．3D．47、工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是8、如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD

6、=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）9题10题11题12题13题9、如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，要使△ABC≌△BAD．你补充的条件是（只填一个）．10、如图，点E在AB上，AC=AD，BC=BD，若图中有x对全等三角形，则x的值为（　　）A．4B．3C．2D．111、如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．12、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D13、如图所示，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：AD∥BC．课后记