七年级数学上册 3.2 代数式导学案2（新版）苏科版

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1、代数式姓名_______班级_______一：学习目标:1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。二：学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。三：学习难点：单项式概念的建立。四：学习方法：分层次教学，讲授、练习相结合。五：教学过程：（一）学前准备1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为

2、h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2、请学生说出所列代数式的意义。3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（二）.探究理解学习研讨：1、概括：上面这些代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式(monomial)。例如，错误！嵌入对象无效。、错误！嵌入对象无效。、abc、－m都是单项式。特别地，单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。例如，错误！嵌入

3、对象无效。的系数是错误！嵌入对象无效。，错误！嵌入对象无效。的系数是错误！嵌入对象无效。，abc的系数是1，－m的系数是－1。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。例如，abc的次数是3，错误！嵌入对象无效。的次数是4。注意（1）圆周率错误！嵌入对象无效。是常数；（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如错误！嵌入对象无效。，－abc；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如错误！嵌入对象无效。写成错误！嵌入对象无效。2、例题研讨。例1判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1

4、）x＋1；　　　　（2）错误！嵌入对象无效。；（3）错误！嵌入对象无效。；　　　　（4）错误！嵌入对象无效。．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。例2如果-axy是关于x,y的一个单项式，系数为3，次数为4，则a=,.b=如果（m+1）xy是关于x,y的五次单项式，则m≠n=（三）达标训练：1．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。2：判断下列各代数式是否

5、是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①2x+5y；②—；③3πr2；④－a2b。3：下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7（）②－x2y3与x3没有系数（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2（）④－a3的系数是－1（）⑤－32x2y3的次数是7（）⑥πr2h的系数是（）（四）、课堂小结：①单项式及单项式的系数、次数。②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力代数式（2）作业姓名_______班级_______1．指出下列代数式中，哪些是单项式？2.5，，，，，，，，，单项式是：

6、____________________________________________2．判断下列各题是否正确（1）－8xy3的系数是8（）（2）－m2n3与m3没有系数（）（3）－x5的系数是－1（）（4）－43x2y3的次数是8（）（5）的系数是（）3．说出下列单项式的系数与次数系数依次是：____________________________________________次数依次是：____________________________________________4．填空（1）如果是关于x，y的一个单项式，系数为-2，次数为5，则a=，b=（2）如果是关于x,y的

7、五次单项式，则m≠n=5．解答题若单项式与单项式的次数相同，求m的值。单项式家庭作业班级：　姓名：　1、用代数式表示：（1）比m,n两数差的3倍小n的数　　　　(2)数b的25％与它自己的差　　　　;(3)与d-3的积是5的数　　(4)x,y两数和的平方　　　　.（5）比的和的5倍小3的数是　　　　；（6）一个数增加50%后为，这个数是。2、设甲数为x，根据下列条件用代数式乙数：（1）乙数是甲数的倍；（2）乙数比甲数小7%；（3）乙数比甲数的一半大2；（4）甲数的倒数