七年级数学下册 1.6 整式的乘法教案（一） 北师大版

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1、1.6整式的乘法（一）本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础。所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构。整式的乘法（一）一、教学任务分析：本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索、验证单项式乘法运算法则的过程，正确理解法则，并能应用法则进行计算。在此过程中要关注学生理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想。教学目标为

2、：1．经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则。2．会利用法则进行单项式的乘法运算。3．理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。4．体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。教学重点：单项式乘法法则及其应用。教学难点：理解运算法则及其探索过程。二、教学设计分析：本节课共设计了六个环节：温故育新—实例引入—探索规律—及时训练—延伸拓展—随堂测评。第一环节：温故育新活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法

3、分别是什么？让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（m,n是正整数）（2）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。（m,n是正整数）（3）积的乘方等于各因数乘方的积。(n是正整数)问题2：运用幂的运算性质计算下列各题：（1）(－a5)5（2）(－a2b)3(3)(－2a)2(－3a2)3(4)(－yn)2yn-1活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提。问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学

4、生对字母表示数的认识，增强符号感。练习2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化。x米mx米第二环节：实例引入：活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有米的空白,你能表示出两幅画的面积吗？让学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为x米、mx米，第二

5、个画面的长、宽分别为mx米、米，即米，学生利用矩形面积公式可得到：第一幅画的面积是：米2，第二幅画的面积是：米2教师提出以下问题，引导学生对两个代数式进行分析：问题1：以上求矩形的面积时，会遇到，，这是什么运算呢？学生回答：因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算。问题2：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式。活动目的：以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活

6、中的问题。教师通过设计四个循序渐进的问题，不断启发学生发现问题、解决问题，在此过程中展示新知识形成的过程。问题1的主要目的是让学生发现表示图画面积的式子是两个单项式的积，引出本节课要学习的内容，再紧接着提出问题2，自然的复习单项式的定义，目的是让学生了解单项式是由字母因数和数字因数两部分组成的，为后面概括单项式乘法法则做好铺垫。第三环节：探索规律活动内容：继续引导学生分析实例中出现的算式，教师提出以下三个问题：问题1：对于实际问题的结果，可以表达得更简单些吗？说说你的理由？问题2：类似地，3a2b·2ab3和（xyz）·y2z可以表达

7、的更简单一些吗？问题3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？组织学生先独立思考，再以四人为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。得出法则后，教师再提出有思维价值的问题，引导学生对探究的过程进行反思，明确算理，体会数学知识之间的联系。问题4：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。活动目的：实际教学中，视学生情况而定，以上四

8、个问题可同时给出，也可以逐一给出。教师通过问题1和问题2，让学生独立思考自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出规律，获得体验。教师应鼓励学生灵活运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘单项