七年级数学上册《4.3用方程解决问题》学案5

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1、课题4.3用方程解决问题（5）班级姓名一、学习目标：1．进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。2．经历运用方程解决实际问题的过程，应用线段图法帮助寻找相等关系。老师评价二、温故知新：丢番图被认为是代数学的鼻祖,但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平,甚至连他的国籍都没有明确的记载.然而有趣的是,他竟然有一个墓志铭,上面镌刻着他的一些情况:“他生平的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一,颊上长出了细细须.又过了生命的七分之一才结婚.再过5年他感到很幸福,得了一个儿子.可是

2、这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后,老人在悲痛中活了4年,结束了尘世的生涯.”你知道丢番图去世时的年龄是多少吗?三、新课探索：例1将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20h完成,乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做4h,剩下的部分由甲、乙合作完成。甲、乙两人合作的时间是多少？例2现有甲、乙两项工程，甲工程的工作量是乙工程的工作量的2倍，甲组有19人，乙组有14人（假设人均工作效率相同），怎样调配两组的人数才能使两项工程同时开工又同时完工呢？练习2(1)两枝同样长但粗细不同的蜡烛,点完一根粗蜡烛

3、要2h而一根细蜡烛只能燃1h,一次晚上停电了,小静同时点燃了这两枝蜡烛看书,来电后同时熄灭,小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍,问停电了多少分钟?(2)2枝一样高的蜡烛，同时点燃后,第一枝蜡烛每小时缩短8cm,第二枝蜡烛每小时缩短6cm.2h后，第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的1.5倍。求这2枝蜡烛原来的高度.四、随堂检测：1．一项工程，由甲单独做需20h，由乙单独做需12h完成，则甲每小时完成该项工程的,乙每小时完成该项工程的，甲、乙合做每小时完成该项工程的。先由甲单独做5h，剩下的由乙做，需________

4、__h完成；如果剩下的由甲、乙合做，那么需h完成。2．某村果园里，的面积种植了苹果树，的面积种植了葡萄，其余4ha地种植了桃树，求这个村的果园面积。若设这个村的果园面积为xha，则可列方程_____________________.3．甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，则乙完成这项工作的天数为（）A．6B．8C．10D．114．甲、乙两人检修一条1000m长的煤气管道，甲每小时检修100m，乙每小时检修150m。现在两人合作，需要多少时间完成？5．整理一批数据，由1个人做需要20h完成

5、。现在先由若干人做2h，然后增加2个人再共同做4h，完成了这项工作。问开始时参与整理数据的有几人？6．一个蓄水池有一进水管和一出水管，只开进水管，12min可把空池注满；只开出水管，18min可排空一池水，若两管一起打开，多少分钟能将空水池注满水？7．甲、乙两队共同承建某项工程，甲队独建需8个月完工，乙队独建需5个月完工，现甲、乙两队都进行技术改进，甲的工作效率提高了60%，乙的工作效率提高了50%，那么两队合建几个月可以完成这项工程？五、课后巩固8．一水池有进出水管各1根，单独开放进水管15min可注满

6、一池水，单独开放出水管20min可以放空一池水。一次注水4min后发现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多少时间可注满水池？9．“丽园”开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费80元，乙工厂加工费用每天为120元.(1)求“丽园”开发公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单

7、独完成，也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，“丽园”公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天5元的误餐补助费。如果你是“丽园”开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么?