4.3用方程解决问题（5）

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1、课题：§4.3用方程解决问题（5）主备：吴昊审核：刘凯班级姓名【学习目标】1、会分析题意，用列方程解决工程问题2、经历“问题情景—建立数学模型—解释、应用拓展”的过程，体会数学的应用价值【重点难点】重点：1、分析工作量、工作时间、工作效率之间的联系，寻求问题中的相等关系。2、能正确画出线形示意图或表格分析题意，列出方程。难点：会合理分析实际问题，根据实际问题列等式【新知探究】读一读：阅读课本P110的问题5想一想：一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，1、甲每小时完成全部工作的；乙每

2、小时完成全部工作的；两人合做1小时完成全部工作量的；2、那么两人合做完成这项工作需h完成；3、甲在m小时内完成全部工作量的；乙在m小时内完成全部工作量的；4、甲、乙合做m小时，完成的工作量为。三、练一练：一件工程甲队单独做要6天完成，乙队单独做要12天完成，甲、乙合做多少天完成任务。【新知归纳】工作量=×。【例题教学】例1：将一批报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成。现在由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少h？例2、某水池有一个进水管和一个排

3、水管，如果单独开进水管，6小时可以注满水池，如果单独开排水管，8小时把水排完，如果同时开放进水管和排水管，那么多少小时可以把水池注满？【当堂训练】1、1、某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需天完成，则可得方程（）A．B．C．D．2、一项工程甲单独做a天可完成，乙单独做b天可完成，则甲的工作效率为_____,乙的工作效率为______。两人合作_________天可以完成3、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项

4、工作，问甲、乙合作多少天完成此项工作？4.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？【课后巩固】1、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（）A、B、C、D、2、掘土机挖一座山头，甲机单独挖需12天挖完，乙机单独挖15天挖完，现在两台机器合作若干天后，再由乙机独挖6天完成，问甲机挖了多少天？3、整理一批图书，甲、乙两人

5、单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？4、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？5、一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，甲单独开需6小时注满一池水，乙单独开需8小时注满一池水，丙独开需24小时放完一池水，现三管齐开，几小时可注满一池水？