七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》导学案1（新版）新人教版

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1、实际问题与一元一次方程学习目标1．结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，发展观察和推理的能力。2．通过探索球赛积分表中的数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。3．通过球赛积分问题的探索，明确用方程解决问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义。重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。难点：把实际问题转化为数学问题。学习过程六、课前预习1、阅读探究3，思考并回答：（1）若删去积分榜中最后一行，你还能用式子表示

2、总积分与胜、负场数之间的关系吗？请说明。（2）探究3说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要注意什么？（3）飞机停机前的运行速度为v（米/秒）和运行时间t（秒）之间的关系如下表：t01234┅v4239363330┅观察表中数据规律，写出飞机运行7秒时的运行速度是多少？利用的结果说明飞机经过多少运行时间后停下来？（4）完成习题2二、课堂展示三、分组联动1、选择题（1）足球比赛计分规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支球队打14场比赛，负5场共得19分，则这个

3、队胜了（）。A、3场B、4场C、5场D、6场2、在全国中超”联赛的前11轮比赛中,某队保持连续不败(不败含取和平局)共积23分,按比赛规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,求该队在11场比赛中共胜多少场?四、课堂检测1、有一列数，1，7，13，19，15…其中相邻三个数之和为183，则着三个数是。2、某班的一次数学小测验中，共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷进行分析，如下表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E1010

4、40有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了86分，谁的成绩是准确的？为什么？五、课堂小结六、拓广探索1、下表是2008年10月份的日历，请仔细观察日历，并回答下列问题：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）在日历中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数的和是多少？（用含a的式子表示）abcdbb现在一矩形日历中任意框出4个，请用一个等式表示a,b,c,d之间的关系。（2）你能在日历中

5、圈出横行中相邻的4个数，使他们的和是66吗？若能，这四个数分别是多少？（3）你能在日历圈出一个竖列上相邻的3个数，使它们的和是53吗？为什么？一元一次方程活动课学习目标1．运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法。2．通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。3．运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。重点：经历观察、实验、分析、归纳等探究活

6、动，激发学生运用一元一次方程解决及分析一些实际问题。　　难点：经历观察、实验、分析、归纳等探究活动，激发学生运用一元一次方程解决及分析一些实际问题。　　学习过程一、课前预习1、阅读课本活动1并回答以下问题：（1）某人若买这种商品花了110元，此人买了这种商品多少件？若花了220元呢？若花了500元呢？（2）如果这个买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？2、阅读课本活动2并完成所提问题。3、 阅读课本活动3分组（4人一组）准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。开始做下面的实

7、验：（1）把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。 （2）在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗？ （3）在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a和b。（不妨设较长的一边为a） （4）在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。 （5）在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律？以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上：实验次数棋子数ab值a与b的关系右左ab第1次11  

8、 第2次12   第3次13   第4次14   ……     第n次1n      根据记录下的a、b值，探索a与b的关系，由于目测可能有点误差，根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a和b的关系如何？__________________________________________如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置？（提示：用一元一次方程解）二、课前展示三、分组联动 1、在活动1中，若某人买这种商品共花了n元，那么他买了这种商品多少件？2