七年级数学上册《3.3 解一元一次方程-去分母》导学案（新版）新人教版

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1、《3.3解一元一次方程-去分母》一、学习目标1.会去分母；2.熟练掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法;3.掌握解一元一次方程的步骤。二、教学重难点重点：会用去分母的方法解一元一次方程难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程三、学习新知（一）自主学习【文本阅读】：任何未知的探求都希望通过已知来解决，这是数学中“化归”思想的核心。问题的出现必须寻找以往的经验进行解决。这节课我们学习的方程和以往不同的是，方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。所以这节课我们接触到得解方程办法是——去分母。【自学提纲】：1.求几个数的最小

2、公倍数的方法是什么？(例5，4，12的最小公倍数)2.一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.用现在的数学符号表示，这道题就是方程：3.思考：怎样解这个方程?(1)解方程x+x+x+x=33时,如果先合并,得到方程______________________,把系数化为1,就得到方程的解_____________.(2)解方程x+x+x+x=33时,如果先去分母,方程的两边同乘_______,就得到方程_______________;再合并,得到方程___________;把系数化为1,就得到方程的解________.思考：比较上面两种解法,你能得出什

3、么结论?有的方程中有些系数是,方程两边同时乘各分母的把系数化为整数,一般可以使解方程中的计算简便（注意分数线的括号作用）.（3）解方程-2=-①去分母，得（两边各项同时乘各项的最小公倍数）②去括号，得（准确运用去括号法则）③移项，得（移要变号）④合并同类项，得⑤系数化1，得【基础训练】：1.当m为何值时，代数式和-3的值相等.2．解方程：（1）-=1（2）-=1(二)合作学习1.解方程：-=12.一列火车匀速驶入长为300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间是10秒钟，求车长？（三）知识归纳归纳：一元一次方程解法的一般步骤.解方程就是要求

4、出其中的未知数（例如x），通过等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等.去分母时需注意：（1）所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；（2）用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要漏掉等号两边不含字母的常数项；（3）去掉分母时，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．四、课题训练1.方程3-=-，去分母得2.式子的值比式子的值大1，则x为3.解方程.（1）=（2）x-=2-(3)(4)4.已知是方程的根，求的值.5.一件工作甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合作，则剩下的几小时完成？五、课后

5、作业1.方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（）A．2(x－1)－(x+2)=3(4－x)B．2x－2－x+2=12－3xC．4x=12D．x=32.把方程中的分母化为整数，正确的是（）A.B.C.D.3.已知方程的解也是方程的解，则b=____________.4.若关于x的方程2x-3=1和=k-3x有相同的解，求k的值。