七年级数学上册《2.7有理数的乘方》学案一 人教新课标版

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1、江苏省无锡市蠡园中学七年级数学《2.7有理数的乘方》学案一人教新课标版课型：新课学习目标（学习重点）：1、知道乘方与乘法的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。重点难点：1、重点：通过自学，知道什么叫乘方，以及乘方与乘法的关系；2、难点：知道如何确定乘方运算的符号自助：一、动手做一做：将1张报纸对折再对折（报纸不得撕裂），直到无法对折为止。数数看，这时报纸有几层？猜想：如果对折64次，会有多少层？二、概念学习2×2×2×2×2×2可记作，读作：2的6次方；一般地：a·a，记作____，读作a的____(或a的二次方)；

2、a·a·a记作___，读作a的____(或a的三次方)；a·a·a·a可记作；读作。可记作；读作。三、概念理解性练习1、求几个相同因数的的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做.在an中，a叫做，n叫做，an读作.2、在中，底数是，指数是，读作或.3、在中，底数是，指数是，读作或.4、在-24中，底数是，指数是，读作或.5、在8中，底数是，指数。通常指数为的，指数可以省略不写。四、尝试运用例1：计算（1）（2）(-3)（3）（4）62（5）－34（6）－43练习1：计算(1)(2)(3)(4)(-)■想一想？①23=××=8;②24=×××=;③25=××××=;④(-2)

3、3=••=-8;⑤(-2)4=•••=;⑥(-2)5=••••=.负数的幂的符号如何确定?它跟什么有关？得出规律：正数的任何次幂都是；负数的次幂是负数，负数的次幂是正数.0的任何次幂都是.■考考你！！！1、填空：(1)______的平方等于9，的立方等于-27.(2)（－4）2底数是_____指数是______（－4）2=_______(3)34表示___个___相乘(4)（－2）3=______(5)(+1)2003－(－1)2002=___(6)－14+1=______2、m,n为自然数，求(1)(-1)2n，(2)(-1)2n+1(3)(-1)m3、一个数的平

4、方为它本身,这个数是什么?一个数的立方为它本身,这个数是什么?补充例题1．计算：（1）(－0.1)2（2）－0.12（3）－(－2)2（4）

5、－5

6、3（5）－（6）×（－）（7）32×（—22）；　（8）()3÷－(－3)2＋(－32)2．如果有理数x，y满足条件(x－1)2＋(y＋2)2＝0，求(x＋y)2010的值.3、计算：(1)（2）自我检测题：一、填空（1）正数的任何次幂都是________；负数的奇次幂是________，偶次幂是________.（2）根据幂的意义，(－3)4表示_______，－43表示________________(－6)3的底数

7、是_______，指数是________，读作_____________________；－63的底数是________，指数是________，读作___________________________..（3）计算：()2＝__________；＝___________；＝_________；    (－5)2=________； －52=________；(－0.1)3=_______；(－1)2n=______；(－1)2n+1=________；（4），，，(6)2×(-3)3=________，-32×(-2)2=________，-22-(-3)3=_

8、_______，(7)若a＜0，则a7_______0；若a5＜0，则a_______0；(8)若a＞0，则an_______0．(n为自然数)(9)设n是正整数，则1n=______，0n=______；(-1)2n=______，(-1)2n+1=______.(10)平方等于64的数是___________,立方等于64的数是_______．补充训练题：一、判断题：(1)一个数的平方一定是正数．()(2)一个数的平方一定是非负数．()(3)任何有理数的偶次幂都是正数()(4)任何有理数的奇次幂都是负数．()(6)若a2=b2,则a=b()(7)若a2n＋1=b

9、2n＋1(n为自然数),则a=b()(8)任何非零有理数的偶次幂都是正数．()二、选择1.45表示[]A.4乘以5B.5个4相加C.4个5相乘D.5个4相乘2.下面的说法中,正确的是[]A.一个数的平方不能是负数B.一个数的平方只能是正数C.一个数的平方一定大于这个数D.一个数的平方一定不小于这个数3.如果a表示有理数,那么a3[]A.一定大于零B.一定小于零C.一定不表示负数D.符号与a相同4.如果一个数的奇次幂是负数,那么这个数．[]A.是正数B.是负数C.是非正数D.是非负数5.a、b互为相反数，a≠0，n为自然数，则[]A．an、bn互为相反数B．a2n