七年级数学上册 第二章 有理数学案1（新版）苏科版

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1、第二章有理数一、知识点复习及例题选讲1、知识点:相反意义的量。用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。例:收入200元记作+200,那么-100表示_____________________2、知识点：正数和负数的概念,及有理数分类。注意:0不是正数也不是负数.有理数分类有2种分类，是哪2种?注:非负数指__非正数指__，例:,3.5,,-.35,,,0这些数中正数有_____________

2、___负数有___________分数有__________________整数有_______________________非正数____________________,非负数有_________________3、知识点:数轴的概念1）知道数轴的3要素,会判断所给的数轴是否正确.例:下面给出四条数轴,是否有错误?①②③④2）会在数轴上读出所给点表示的数,会画数轴并表示点.3）通过数轴如何比较大小?例:画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“>”连接.+5,-2.5,,,-

3、-4

4、,0,3.54）在数轴上,原点

5、右边的点表示______,左边的点表示______.4、知识点4:相反数。1）相反数的概念?2）互为相反数的2个数在数轴有什么特点?3）相反数的表示方法,一般的数a的相反数表示为______.例.的相反数是____5、知识点5:倒数。1）倒数概念?2）如何求一个数的倒数?6、知识点6:绝对值。1）绝对值概念?2）整数的绝对值是________,负数的绝对值是______,零的绝对值是_____3）通过绝对值如何比较2个负数的大小?例:绝对值最小的数是_______绝对值等于本身的是______绝对值是其相反数的是_

6、______若=5,那么x=_____用“﹤”“﹥”或“=”填空：-66，-1-10，-︱-0.4︱（-4）4）.绝对值和乘方集合的题目:若+=0,求7、知识点7:多重符号的化简:如何进行多重符号的化简?例:=8、知识点8:乘方。1）乘方的概念,乘方的结果叫什么?2）认识底数,指数3）正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________注意:======二、检测1、盈利100元记作+100元，那么元的意义是。2、检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规

7、定重，一袋白糖重，就记作，如果一袋白糖重，应记作。3、地图上标有甲、乙、丙三地的海拔高度分别为，其中最低处是地，最高处是地，它们相差。4、在数轴上表示的点与表示的点的距离是，表示的点与表示1的点的距离是，原点与表示点的距离是2.5。5、请你观察一条数轴，填写下列结论：⑴最大的负整数是，最小的正整数是；⑵最大的正整数，最小的负整数。（填“存在”或“不存在”）6、比较大小：（填“＞”“＜”或“＝”）⑴0⑵⑶7课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不

8、是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义。其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．18、在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（）A．3B．C．D．49、数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4B．C．D．10、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2004㎝的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A．2002或2003B．2003或20

9、04C．2004或2005D．无法确定11、所有大于且小于的负整数有（）A．B．C．D．12、画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。13、把下列各数填入相应的大括号里：，5.2，0，，，，2005,-0.3整数集合：｛…｝正数集合：｛…｝正整数集合：｛…｝负分数集合：｛…｝非负有理数集合：｛…｝14、1）若一个数的绝对值为2，则这个数是_______；（2）绝对值不大于4的整数有______________，它们的和为。15、已知，则___________。16、已知

10、、在数轴上的位置如图，把、、、从小到大排列正确的是：a0bA、B、C、D、17、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－＋7－9＋8＋6－5－21）求收工时距A地多远？2）在第次纪录时距A地最远。3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少