七年级数学上册 4.1-4.2前置学习研究单（新版）北师大版

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1、4.1-4.2“4.1线段、射线、直线，4.2比较线段的长短（1）”学习目标（考点）1．要明白什么叫直线、射线和线段，知道它们的区别与联系，且能用符号表示它们。2．要能结合现实生活，理解“两点确定一条直线”这一公理。3.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，并会作一条线段等于已知线段；自学达标关1．认真阅读P106前三段话（在书上作好重点词句的划、批），理解记忆后不看书填空：（1）线段是笔直的，它有两个＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿就表成了射线；（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿就形成了直线，直线＿＿

2、＿＿＿2．在书上完成P106议一议，在同学间交流、在课堂上分享。3．阅读P106“线段、射线、直线表示方式”画图介绍线段、射线、直线的表示方法，完成下表名称命名方式图示名称表示线段用两端点命名（点用大写字母表示）线段MN（或NM）用小写字母命名线段c射线端点＋线上取点1点命名（端点一定要在前）射线AB射线BA直线线上取2点命名直线PQ（或QP）用小写字母命名直线a4．在书上完成P107随堂练习第2题（完成后互相比较、指正、交流方法等）5．给定一个点，过它能画＿＿＿＿条直线；6．给定两个点，同时过它们可以画＿＿＿条直线。我们把这种现象公认为“＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、＿＿＿＿＿＿＿”，简述为：两点确定＿＿条直线。（举出2个以上能反映这一事实的实例，与同学交流）7．阅读P110引例，生活经验告诉我们：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。这个事实可以简述为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。8．重要定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做“两点之间的距离”。（要能口述）9．有条线段的长短，你有哪些方法比较呢？（请写出三种，含书上的两种，重点掌握书上的方法二）（1）书上方法之一：（2）书上方法之二：（3）我的个性方法：10．掌握“两线段长短的数学表达方法”（P111图4－7）11．阅读P111例，掌握尺规作图

4、“作一条线段等于已知线段”。（在卷背面将例题做一遍，要能表述步骤）　　　　　　　　　　　　　　　　　自学成效检测关　　　　　　我的自学成绩＿＿＿＿＿在卷背面作答P108习题4.1第1、2、3题（需抄题画图，每处10分），以及P113习题4.2第2题（20分）收获与质疑我学会了：　我的疑难：“4.2比较线段的长短（线段中点及应用、线段和差及求解）”七年级前置学习研究单学习目标（考点）：1．理解什么叫线段的中点，并能用数学（几何）语言表达，以及应用求解。2．掌握简单的线段之间的和差计算，要会用几何语言表达。自学达标关1．掌握“线段的中点”定义：（将P111图4-10

5、画在后面）　如图，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，点M叫做线段AB的中点。其几何语言是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2．完成P113习题4.2第3题（一注意用尺规；二注意延长的方向；三注意掌握几何语言的表述）BA　　　　　　　　　　　　　　　　··（1）延长线段AB到C，使BC＝AB；（2）延长线段BA到D，使AD＝AC；　如果AB＝2cm，那么AC＝________cm，BC＝_________cm，CD＝__________cm.3．完成P111做一做：在直线l上顺次取

6、A，B，C三点，使得AB＝4cm，BC＝3cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？（先画出图形，再作答，注意按老师的引导有理有据得到结果）　解：如图所示.　　　因为AB＝4cm，BC＝3cm.　　　所以AC＝AB＋＿＿＝＿＿＋＿＿＝7（cm）（说明：几何中的求解，“先表形，再代数”。）又因为点O是线段AC的中点，　所以OB＝＿＿＿＿＝×7＝＿＿＿（cm）。［强化训练］如图线段AB＝2cm，延长AB到C，使得BC＝2AB。如果点M是线段AC的中点，那么线段AM的长度是多少？AB解：如图所示.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　··因为＿＿＿＿

7、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿所以AC＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　又因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　（说明：因为…所以…，也可写为“由…得…”）　　所以＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿［拓展提升］在直线线l上取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？解：本题有2种情况。（1）如图1所示，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.由AB＝5cm，BC＝3cm，得AB＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿又由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，得＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　（2）如图2

8、所示，＿＿＿＿＿＿＿＿＿