七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程前置学习研究单（新版）北师大版

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1、5.1认识一元一次方程【学习目标】――自学完后，回头再看学习目标，目标中内容你掌握了，就不怕老师课前自学检查的提问了！1.在实际问题中，要知道设什么为字母（未知数），并会用所设字母表示相关的量（得到代数式），继而由相等关系建立方程；还要知道有两个未知的量时该如何处理.（通过P130～131引例体会、掌握）2.要能说出并理解“什么叫一元一次方程、什么叫做方程的解”.(见P131，要会辨认、检验)【自学过程】1.请你尝试用小学的方法解答：这一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大5.4，求原小数。2.完成P130“引例1”的填空。从这里可以感知，我

2、们可以设＿＿＿＿为字母（未知数，如x），表示已知的量，等于它，就得到了＿＿＿＿。＊列方程解应用题，最关健的是找出“相等关系”，用“文字等式”表达出来，由此列得方程。以下要求你先读懂题目意思，把“文字等式”填完整（以下横线上填的应该是文字）。3.在P130“引例2”中，相等关系是：开始时树苗高度＋＿______＿＿＿＝1米,据此列方程完成课本填空。4.在P130“引例3”中，相等关系是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，据此列方程完成课本填空。5.在P130“引例4”中，相等关系是：＿＿＿＿＿＿×（1＋147.30%）＝＿＿＿＿＿，据此完成课本

3、填空。6.在P131“引例5”中，长和宽两个量是未知的，我们就可以设其中一个为未知数，另一个未知的量由题中所给条件用代数式表示出来，再找到相等关系用“文字等式”表示出来，据此列得方程。（牢记并掌握）　　　以上解决实际问题的方法，我们称之为“用方程模型（或说思想）解决问题”7.你小学所学过的方程中，只含有一个未知数，而且，由现在学习的整式的知识知道，小学学过的方程中未知数的次数是＿＿次，这样的方程叫做一元一次方程。（要能说、能据此判断一个方程是否为一元一次）（注：是整式，才有“次数”之说！请回顾：什么叫单项式、单项式的次数、多项式、多项式的次数？

4、）8.议一议：以上引例中列出的方程，你都见过吗？都是一元一次方程吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿叫做方程的根。(要能说、能据此检验未知数的值是不是解)［例］x＝－2是方程3x2－2＝5x的解吗？为什么？10.第1题问题“这一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大5.4，求原小数”。请尝试列方程来解答。【自学检测】――独立完成！1.方程：①；②0.3x＝1；③；④x2－4x＝3；⑤x＋2y＝1中，是一元一次方程的是＿＿2.课本P131“随堂练

5、习”第2题（要有检验过程，做到本卷背面）；3.课本P131“随堂练习”第1题（做在本卷背面，要按以下<范例>表述[分析]过程：设……为＊＊,那么**为…，这里有“文字等式”：……，由此列得方程……）＜范例＞小明的爸爸一家商店，他进了一批货，在销售出这批货的后获利400元，那么他把这批货全部销售出去能获利多少元呢？说明：本题用算式方法就很简单，但要求列方程来解，是为了借这样简单的问题来尽快掌握运用方程模型解决问题的方法，所以请不要老想着用小学列算式的方法，而应以时俱进掌握新方法。）[分析]设这批货全部销售出去能获利x元，那么销售出这批货的后获得x

6、元，这里有文字等式：这批货的获利＝400，由此列得方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。【感悟与疑问】――有认真、静心投入学习、思考，你就会有感悟，就会有你解决不了的疑问！七年级数学“5.1认识一元一次方程（2）”前置学习研究单前言：用方程来解决问题，当然得会解方程。从本节开始，我们开始探索一元一次方程的求解方法。【学习目标】――自学完后，回头再看学习目标，目标中内容你掌握了，就不怕老师课前自学检查的提问了！1.要能熟练表述“等式的基本性质”，并以熟练运用它来对一些简单的等式进行变形。　2.要能熟练运用“等式的基本性质”解简单的一元一次方程。【自学过程

7、】1.观察P132三个天平中，两边物品的变化情况，体会解一元一次方程5x＝3x＋4的过程，在“→”上填写前后变化中在等式两边所作的运算情况：5x＝3x＋4　―――――――――――――→　2x＝4　――――――――――――――→　x＝22.在回顾小学等式的基本性质基础上，进一步理解“等式的基本性质”！（要理解记忆，并能熟练表述）（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。“等式的基本性质”表明的规律，用字母表

8、示如下：若x＝y，则①＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿；③＿＿＿＿＿＿＿；④＿＿＿＿＿＿＿（＿≠0）.3.“等式的基本性质”理解运用：例：下列运用等式的