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《七年级数学上册 第二章 有理数及其运算前置研究单（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《有理数的有关概念》【有理数知识要点】＊有理数的分类可有两种方式：（1）（2）＊0是一个特别的数，它既不是正数，也不是负数，它是一个整数，自然数包括正整数和0，非正数的集合包含负数和零．应注意有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，都是有理数．1．下列各数中：+6，﹣8．25，﹣0．4，，9，，﹣28，负有理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．不大于4的正整数的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3．下列说法错误的是（ ）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3．
2、14是小数，也是分数4．已知下列8个数：﹣3．14，24，+17，，，﹣0．01，0，﹣12，其中整数有 个，负分数有 个，非负数有 个．5．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是 ℃．6．某零件的设计图纸上标明这样一个数据（20±1）mm，实际生产时，测得这个零件的实际长度是19．8mm，这个零件合格吗？【数轴知识要点】＊掌握数轴的定义与画法，用数轴上的点表示有理数，用数轴比较数的大小．＊掌握每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴可以用来比较两个数的大小，由于向右的方向是正方向，故数
3、轴上右边的数比左边的数大．1．在数轴上与之间的有理数有() A．无数个B．3个C．2个D．1个2．数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ）A．正数B．负数C．非负数D．非正数3．数轴上的点A、B的位置如图所示，则线段AB的长度为( )A．﹣3B．5C．6D．74．数轴上的点A表示数2，将点A向左平移5个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ．【绝对值知识要点】*在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。*绝对值的特点：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0．容
4、易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．*若用a表示一个数，可用符号语言可表示为：(1) 如果a＞0，那么
5、a
6、＝a；(2) 如果a＜0，那么
7、a
8、＝－a；(3) 如果a＝0，那么
9、a
10、＝0．*任何一个有理数的绝对值都是非负数，即，不可能是负数．*两个负数比较，绝对值大的反而小．1．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2和﹣2B．﹣2和C．﹣2和D．和22．
11、﹣
12、的相反数是＿＿＿＿3．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿4．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是( )A．aB．﹣
13、aC．±aD．﹣
14、a
15、5．若
16、m
17、=
18、n
19、，则m与n的关系是（ ）A．互为相反数B．相等C．互为相反数或相等D．都是06．若x的相反数是3，
20、y
21、=5，则x+y的值为（ ）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或27．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为 ．8．若
22、2﹣x
23、＋
24、y﹣3
25、=0，则x= ，y= ．9．a、b、c在数轴上的位置如图所示，则
26、a+b
27、﹣
28、a+c
29、﹣
30、c﹣b
31、= ．10．已知a＜0，ab＜0，且
32、a
33、＞
34、b
35、，试在数轴上简略地表示出a，b，﹣a与﹣b的位置
36、，并用“＜”号将它们连接起来．11．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0．02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表：用学过的绝对值知识来说明以上问题:（1）请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？（2）指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量最差？（3）请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差进行排名；12．阅读下列材料：我们知道
37、x
38、的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即
39、x
40、=
41、x﹣0
42、，也就是说，
43、x
44、表示在数轴上数x与数0对应点之间的
45、距离．这个结论可以推广为
46、x1﹣x2
47、表示在数轴上数x1与x2对应点之间的距．例1 已知
48、x
49、=2，求x的值．解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点的对应数为﹣2和2，即x的值为﹣2和2．例2 已知
50、x﹣1
51、=2，求x的值．解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即x的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．（1）
52、x
53、=3；（2）
54、x+2
55、=4．【有理数的乘方、科学记数法知识要点】＊乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，可利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数
56、，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．＊应用科学记数法表示大数时，注意：①1≤a＜10；②当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1．1．为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元，这个金额用
