七年级数学上册 2.4 绝对值教案 （新版）华东师大版(2)

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1、2.4绝对值教学内容2.4绝对值序号教学时间教具教学目标内容要求知识与技能：1．使学生初步理解绝对值的概念。2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。过程与方法：学生自主预习，合作交流，小组探究，教师指导情感态度与价值观：培养学生用数形结合思想解决问题的能力。重点难点重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。教学流程教学内容教法学法设计导入预习展示总结1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它

2、们的相反数所对应的点。2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。3．相反数是怎样定义的？发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)。记作

3、a

4、。例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作

5、―6

6、=

7、6

8、=6。同样可知

9、―4

10、=4，

11、+1.7

12、=1.7。2．试一试：你能从中发现什么规律?由绝对值的意义，我们可以知道：(1)

13、+2

14、=，=，

15、+8.2

16、=；(2)

17、0

18、=；(3)

19、―3

20、=，

21、―0.2

22、=，

23、―8.2

24、=。概括：通过对具体数

25、的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？：1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数。即：①若a＞0，则

26、a

27、=a②若a＜0，则

28、a

29、=–a；引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？：③若a=0，则

30、a

31、=0；或写成：。3．绝对值的非负性：学生分类讨论，归纳出数a的

32、绝对值的一般规律教学流程教学内容教法学法设计预习展示巩固总结练习总结作业由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即

33、a

34、≥0。例1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5。解：=；=；

35、―4.75

36、=4.75；

37、10.5

38、=10.5。例2：化简：(1)；(2)。解：(1)；(2)。例3：计算：（1）

39、0.32

40、+

41、0.3

42、；（2）

43、–4.2

44、–

45、4.2

46、；（3）

47、–

48、–（–）。求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号

49、与括号的不同含义。解答：（1）0.62；（2）0；（3）。课本：P31：1，2，3。课堂小结：1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数课本：P31：1，2，3。分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。。注意符号学生总结反思