七年级数学上册 4.3角导学案（新版）北师大版

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1、4.3角知识点一：角的概念及表示方法；知识点二：在不同环境中恰当地表示角；知识点三：认识角的常用度量：度.分.秒，并会简单的换算。一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.用适当的方法表示下图中的每个角：OABCABC（1）（2）2.如下图所示，钟表是时针与分针形成一个角。（1）上午9时，分针与时针所成的角为________度；（2）上午10时，分针与时针所成的角为_________度；（3）中午12时30分，分针与时针所成的角为__________度；（4）上午7时15分，分针与时针所成的角为_________度。3.1°的为分,记作“1＇”，即1

2、°=＇.1＇的为秒,记作“1＂”，即1＇=″4.3600＂＝＇＝°5.＇＝＂要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）1．（1）角的定义1：有__________________的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。OA顶点边边B1（2）角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。OA（B）·（1）终边始边OAB···OAB（2）（3）如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时

3、，形成_____角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？2.角的表示方法：角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情况下，也可以只用__________表示角，如图1的角可以表示为（2）用一个数字表示角方法（∠1Ð、∠2Ð、∠3…，）这种方法表示角时要在靠近顶点处加上弧线，并标注________，如图2中的角分别可表示为_______、_______、_______

4、等。（3）用一个希腊字母表示角方法（如），这种方法表示角时要在靠近顶点处加上弧线，并标注__________，如图3中的角分别可表示为_______、_______、_______等。3.【例1】计算：（1）1.65°等于多少分？等于多少秒？（2）2700＂等于多少分？等于多少度？（3）47°53＇43＂+53°47＇42＂三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1.如图，下列对图中各个角的表示方法不正确的是（　　）A．∠AB．∠1C．∠CD．∠ABC第2题图2.如图，射线AB与AC所组成的角的表示方法不正确的是（　　）A．∠1B．∠BACC．∠CAB

5、D．∠A3.下图中角的表示方法正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个第4题图4.如图，（1）能用一个字母表示的角有．（2）用三个大写字母表示∠1为；∠2为；∠3为（第5题图）5.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表。6.2.36°用度、分、秒表示正确的是（）A．2°3′6″B．2°30′6″C．2°21′6″D．2°21′36″7.（1）10.26°=°′〞（2）0.25°=′（3）62.3°=°′（4）89°18′－57°36′=（5）40°30′+30°30′30〞=8.如图，射线OA表示的方向是，射线OB表示的方向是四.小

6、结反思（自主整理，归纳总结）五.促评反思1.下列说法中正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。D.角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形。2.如图，OA表示北偏东30°方向的一条射线，画出表示下列方向的射线．（1）北偏东25°．（2）北偏西60°．（3）东南方向．（4）西北方向．3.试用适当的方法表示下列图中的每个角.4.计算：（1）60°45′=°;（2）108.8°=°′（3）90°－45°23′32〞=;（4）77°42′+30°25

7、′=(5)28°32′46〞+15°36′48〞=（结果用度分秒表示）(6)108°18′36〞-56.5°=（结果用度分秒表示）5.如图所示，从一点O出发，引两条射线可以得到一个角，引三条射线可以得到三个角，引四条射线可以得到六个角，引五条射线可以得到十个角，如果从一点出发引（为大于等于2的整数）条射线，则会得到多少个角？如果n=8时，检验你所得的结论是否正确．