七年级数学上册 3.2 代数式的值教案 （新版）华东师大版(2)

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1、代数式的值【基本目标】1.使学生掌握代数式的值的概念，并会求代数式的值；2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．【教学重点】当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．【教学难点】正确地求出代数式的值.复习练习用代数式表示⒈边长为acm的正方形的周长是cm，面积是cm2.⒉小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，8分钟后它们一共走了米.⒊温度由22℃上升t℃后是.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.⒌小彬拿100元钱去买钢笔，买了单价为8元的钢笔n支，则剩下的钱为元.【教学说

2、明】教师提醒学生注意：列代数式时，1.数字与字母相乘时，通常数字写在字母的前面（如4a);2.带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数(如)；3.相同因式应写成幂的形式（如a2);4.a×b通常写作a·b或ab；5.s÷t通常写作。二、情境导入，激发兴趣－1.某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？2.学生以小组为单位进行探究，得出结果：（1）第n排有18+2（n—1）个座位;（2）第10排，即当n

3、=10时，18+2（n—1）=18+2×9=36;第15排，即当n=15时，18+2（n—1）=18+2×14=46;第23排，即当n=23时，18+2（n—1）=18+2×22=62.【教学说明】学生在教师的引导下一步步解决所提出的问题，体会代数式的值与字母取值的对应关系.三、合作探究，探索新知由前面的探究可知:当n取不同的数值时，代数式18+2（n—1）计算得出的结果不同.以上结果可以说明：当n=10时，代数式18+2（n—1）的值是36.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，

4、叫做代数式的值.【教学说明】教师结合前面的探究，指出什么叫代数式的值，强调代数式的值和字母取值之间的对应关系.四、示例讲解，掌握新知例1当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值：（1）b2－4ac；（2）（a+b+c）2．解:（1）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，b2－4ac=(－1)2－4×2×(－3)=1+24=25（2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，(a+b+c)2=(2－1－3)2=4小结：求代数式的值的步骤：:①写出字母的值,即“当……时”②代入，将字母所取的值代入代数式中；③计算，按照代数式

5、指明的运算进行，计算出结果.(2)注意的几个问题：①由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来.;②如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.【教学说明】教师提醒学生注意在求值的运算中，首先应注意到代数式的运算顺序；在代值时，字母的值如果是负数或分数应习惯上加上括号.然后让学生总结求代数式值的一般步骤，教师在这里一定要强调格式的规范性.例2某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按

6、这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为a·（1＋10%）亿元，于是明年的年产值为a·（1＋10%）·（1＋10%）＝1.21a（亿元）．若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）．答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元．【教学说明】教师总结两点：（1）有关增长率的题目是生活中常见的问题，应注意是在谁

7、的基础上增长，谁是单位1.（2）代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义.五、练习反馈，巩固提高1、完成本课时P92的练习.第2、3题2、思维拓展：（1）、已知：2x-y=3，那么4x-3-2y=____________________(2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。【教学说明】学生独立完成.此题体现了整体思想，让学生分步计算.六、师生互动，课堂小结1.代数式的值的定义一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计

8、算得出的结果，叫做代数式的值.2.求代数式的值的步骤及应该注意的问题(1)求代数式的值的步骤：①写出字母的值,即“当……时”②代入，将字母所取的值代入代数式中；③计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果..(2)注意的几个问题：①由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来；②如果字母的值是负数、分