七年级数学上册 2.2 整式的加减(2)学案(新版)新人教版

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1、2.2整式的加减(2)【学习目标】1、能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将正式化简.2、经历类比带有括号的有理数的运算,发展去括号时的符号变化规律,归纳去括号法则,锻炼观察、分析、归纳能力.【学习重点】掌握去括号的法则【学习难点】能用去括号的法则结合合并同类项化简代数式【教学过程】一、创设情境 现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要th,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)h,于是,冻土地段的路程为100tkm,非冻土地段的路程为120(t-0.5)km,因此,这段铁路全长为10

2、0t+120(t-0.5)km①冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)km②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?二、自主学习 自学教材第65至67页,完成下列问题:1.①120(t-0.5)=120t-120×0.5;②-120(t-0.5)=-120t+120×0.5,其理论依据是__乘法分配律__.2.比较1中的①与②等号左、右两边的异同,得出规律是:括号前面的因数是正数,去括号后__括号里各项的符号都不变__,括号前面的因数是负数,去括号后__括号里各项的符号都改变__.3.(1)+(x-2y+3)=__x

3、-2y+3__;(2)-(x-2y+3)=__-x+2y-3__;(3)+(x-3)=__x-3__;(4)-(x-3)=__-x+3__.4.(1)括号前面是“+”号,去掉括号和它前面的“+”,括号里面各项都__不改变符号__;(2)括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”,括号里面各项都__改变符号__.三、合作交流,展示成果 应用去括号法则计算活动一:化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).【展示点评】第(1)题括号前是“+”号,去掉括号,括号里的各项不变号,第(2)题括号前有系数

4、,要将这个数乘以括号内的每一项.【小组讨论】去括号时应注意什么?去括号的依据是什么?【反思小结】(1)去括号时,括号内的每一项都要参与,做到要变,括号内的每一项都变号;要不变,括号内的每一项都不改变号.去括号的依据是乘法的分配律.【针对训练】课后练习第一题 去括号法则的实际应用活动二:两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?【展示点评】船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水速,船逆水航行速度=船在静水中行

5、驶速度-水速.因此,甲船速度为(a+50)km/h,乙船速度为(50-a)km/h,2h后,甲船行程为2(a+50)km,乙船行程为2(50-a)km.【小组讨论】想想风中飞行,是否同水中航行问题具有类似的道理.【反思小结】风中飞行同样具有顺风和逆风飞行的问题.顺风飞行速度=飞行物在无风中的飞行速度+风速;逆风飞行速度=飞行物在无风中的飞行速度-风速.【针对训练】课后练习第二题四、总结梳理 1.法则:去括号.2.依据:去括号.3.数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立.去括号法则―→实际运用五、达标检测 同步50页:必做1—5题

6、选择6—8题六、布置作业 课本69页习题2.2必做:第2题选择:第8题

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1、2.2整式的加减(2)【学习目标】1、能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将正式化简.2、经历类比带有括号的有理数的运算,发展去括号时的符号变化规律,归纳去括号法则,锻炼观察、分析、归纳能力.【学习重点】掌握去括号的法则【学习难点】能用去括号的法则结合合并同类项化简代数式【教学过程】一、创设情境 现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要th,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)h,于是,冻土地段的路程为100tkm,非冻土地段的路程为120(t-0.5)km,因此,这段铁路全长为10

2、0t+120(t-0.5)km①冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)km②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?二、自主学习 自学教材第65至67页,完成下列问题:1.①120(t-0.5)=120t-120×0.5;②-120(t-0.5)=-120t+120×0.5,其理论依据是__乘法分配律__.2.比较1中的①与②等号左、右两边的异同,得出规律是:括号前面的因数是正数,去括号后__括号里各项的符号都不变__,括号前面的因数是负数,去括号后__括号里各项的符号都改变__.3.(1)+(x-2y+3)=__x

3、-2y+3__;(2)-(x-2y+3)=__-x+2y-3__;(3)+(x-3)=__x-3__;(4)-(x-3)=__-x+3__.4.(1)括号前面是“+”号,去掉括号和它前面的“+”,括号里面各项都__不改变符号__;(2)括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”,括号里面各项都__改变符号__.三、合作交流,展示成果 应用去括号法则计算活动一:化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).【展示点评】第(1)题括号前是“+”号,去掉括号,括号里的各项不变号,第(2)题括号前有系数

4、,要将这个数乘以括号内的每一项.【小组讨论】去括号时应注意什么?去括号的依据是什么?【反思小结】(1)去括号时,括号内的每一项都要参与,做到要变,括号内的每一项都变号;要不变,括号内的每一项都不改变号.去括号的依据是乘法的分配律.【针对训练】课后练习第一题 去括号法则的实际应用活动二:两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?【展示点评】船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水速,船逆水航行速度=船在静水中行

5、驶速度-水速.因此,甲船速度为(a+50)km/h,乙船速度为(50-a)km/h,2h后,甲船行程为2(a+50)km,乙船行程为2(50-a)km.【小组讨论】想想风中飞行,是否同水中航行问题具有类似的道理.【反思小结】风中飞行同样具有顺风和逆风飞行的问题.顺风飞行速度=飞行物在无风中的飞行速度+风速;逆风飞行速度=飞行物在无风中的飞行速度-风速.【针对训练】课后练习第二题四、总结梳理 1.法则:去括号.2.依据:去括号.3.数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立.去括号法则―→实际运用五、达标检测 同步50页:必做1—5题

6、选择6—8题六、布置作业 课本69页习题2.2必做:第2题选择:第8题

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