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《实验五快速fourier变换fft及的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用标准文案实验五快速Fourier变换(FFT)及应用一、实验目的1.验证频域采样定理。2.在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB中的有关函数。3.应用FFT对典型信号进行频谱分析。4.了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中能够正确应用FFT。5.应用FFT实现序列的线性卷积。二、实验内容1.验证频域采样定理。利用MATLAB产生一个长度为N的三角波序列，并完成以下要求：(1)计算N=30时的64点DFT，并图示(2)对在[0,2p]上进行32点抽样，得到；(3)求出的32点IDFT，即得到；(4)绘制出的波形，观
2、察和的关系，并加以说明。解：MATLAB程序清单如下：M=64;%指定DFT点数N=30;%指定序列长度n=0:N-1;xn=2*[0:N/2,N/2-1:-1:1]/N;%产生幅度为1的N点三角波序列Xk=fft(xn,M);%计算Xk＝DFT[x(n)];Xk1=Xk(1:2:M);%对Xk隔点抽取得到Xk1xn1=ifft(Xk1);%对Xk1作IDFT得到xn1n1=0:2*M;xc=xn1(mod(n1,M/2)+1);%对xn1以M/2为周期进行延拓subplot(2,2,1);stem(n,xn,'.');grid;title([num2str(M/2)'点
3、三角波序列x(n)']);subplot(2,2,2);k=0:M-1;stem(k,abs(Xk),'.');grid;axis([0,M,0,max(Xk)]);title(['三角波序列x(n)的'num2str(M)'点DFT:X(k)']);subplot(2,2,4);k1=0:M/2-1;stem(k1,abs(Xk1),'.');grid;axis([0,M/2,0,max(Xk)]);title(['隔点抽取X(k)得到'num2str(M/2)'点DFT:X_1(k)']);精彩文档实用标准文案subplot(2,2,3);stem(n1,xc,'.'
4、);grid;axis([0,2*M,0,max(xn1)]);title('序列x_1(n)的周期延拓');由程序运行结果可以看出，在频域[0,2p]上采样点数小于离散序列的长度时，将产生时域混叠，不能由来恢复出原序列。只有当频域采样点数大于等于序列长度时，才能由频域采样无失真的恢复出原序列，即。1.已知x(n)是N1点序列，序列的有值区间为[0,N1-1]，h(n)是N2点序列，序列的有值区间为[0，N2-1]，现将序列右移m位，即序列的有值区间变为[m,m+N1-1]，然后对这序列做N点圆周卷积得y(n)，试问y(n)中哪个n值的范围对应于x(n)*h(n)的结果。
5、m=2;N=7;xn=[1221-12];hn=ones(1,4);y1=conv(xn,hn)%xn和hn的线性卷积xn=[xnzeros(1,N-length(xn))];hn1=[hnzeros(1,N-length(hn))];yc1=ifft(fft(xn).*fft(hn1))%xn和hn的N点圆周卷积hn2=[zeros(1,m)hn];xn=[xnzeros(1,N-length(xn))];hn2=[hn2zeros(1,N-length(hn2))];yc2=ifft(fft(xn).*fft(hn2))%xn和移位后的hn的N点圆周卷积2.理解高密度
6、谱和高分辨率频谱的概念。设（1）取（2）将（1）中的补零加长到（3）增加抽样点的数目，取MATLAB程序清单如下：%定义序列x(n)functiony=xn(n)y=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n)+cos(0.51*pi*n);%主程序清单clfxn=inline('cos(0.485*pi*n)+cos(0.51*pi*n)+cos(0.52*pi*n)','n');%定义一个inline局部函数精彩文档实用标准文案N1=10;N2=100;n1=0:N1-1;k1=n1;n2=0:N2-1;k2=n2;w1=k1*2*pi/N1;w2=k2
7、*2*pi/N2;w3=w2;x1=xn(n1);Xk1=fft(x1);x2=[x1zeros(1,N2-N1)];Xk2=fft(x2);x3=xn(n2);Xk3=fft(x3);subplot(3,2,1)stem(n1,x1,'.');grid;title('信号x_1(n),0<=n<=9');subplot(3,2,2)stem(w1/pi,abs(Xk1),'.');grid;title('DFT[x_1(n)]');subplot(3,2,3)stem(n2,x2,'.');grid;title('信号x_2
