第十章 第二节 排列与组合.doc

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1、课时提升作业(六十六)一、选择题1.不等式<6×的解集为(　　)(A)[2,8](B)[2,6](C)(7,12)(D){8}2.(2013·滁州模拟)要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课的课程表,要求数学课排在上午(前4节),体育课排在下午(后2节),不同的排法种数为(　　)(A)144(B)192(C)360(D)7203.(2013·渭南模拟)有5名班委进行分工,其中A不适合做班长,B只适合做学习委员,则不同的分工方案种数为(　　)(A)18(B)24(C)60(D)484.用0

2、到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为(　　)(A)324(B)328(C)360(D)6485.(2013·南昌模拟)三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况,若每个村最多去2个人,则不同的分配方法种数是(　　)(A)240(B)120(C)60(D)126.(能力挑战题)2012年山东文博会期间,某班有甲、乙、丙、丁四名学生参加了志愿者工作.将这四名学生分配到A,B,C三个不同的展馆服务,每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A馆,则不同的分配方案有(　　)(A)36种(B)30种(

3、C)24种(D)20种7.用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间,这样的五位数有(　　)(A)48个(B)12个(C)36个(D)28个8.(2013·西安模拟)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位.该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(　　)(A)36种(B)42种(C)48种(D)54种9.两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园,为安全起见,首尾一定安排

4、两位爸爸,另外,两个小孩一定排在一起,则这6人的入园顺序排法种数为(　　)(A)48(B)36(C)24(D)1210.(2013·衡水模拟)甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法种数为(　　)(A)72种(B)52种(C)36种(D)24种二、填空题11.形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可组成不重复的“五位波浪数”有_____种.(用数字作答)12.(2013·榆林模拟)在小语种提前招生考试中,某学校获

5、得5个推荐名额,其中俄语2名,日语2名,西班牙语1名,并且日语和俄语都要求必须有男生参加.学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象,则不同的推荐方法共有　　　种.13.(2013·哈尔滨模拟)将标号为1,2,3,4,5,6的6个小球放入3个不同的盒子中.若每个盒子放2个,其中标号为1,2的小球不能放入同一盒子中,则不同的放法有　　　　种.14.(能力挑战题)用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有　　　　个(用数字作答).三、解答题15.(

6、能力挑战题)已知10件不同产品中共有4件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?(2)若恰在第5次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数有多少种?答案解析1.【解析】选D.<6×,∴x2-19x+84<0,又x≤8,x-2≥0,∴7

7、这4门课的排列有种方法,所以满足题意的不同的排法种数是··=192,所以选B.3.【解析】选A.B已经确定,先安排A,共有种方案,再安排其他3位同学,共有种方案,由分步乘法计数原理知,共有=18(种)方案.4.【解析】选B.首先应考虑“0”是特殊元素,当0排在末位时,有=9×8=72(个),当0不排在末位时,有=4×8×8=256(个),于是由分类加法计数原理,得符合题意的偶数共有72+256=328(个).5.【思路点拨】先分组后排列.【解析】选C.若每位老师去一个村,则不同的分配方法种数为.若有两位老

8、师去同一个村,则不同的分配方法种数为.综上,共有+=24+36=60(种)不同的分配方法.6.【解析】选C.甲要求不到A馆,分三种情况:一是A馆只有1人,甲不是单独的,则有3×2×2=12种;二是A馆只有1人,甲是单独的,则有3×2=6(种);三是A馆有2人,共有3×2=6(种),由分类加法计数原理知,共有12+6+6=24(种)不同的分配方案.7.【解析】选D.若0夹在1,3之间,有×=12(个);若2或4夹在1,3中间,0