八年级数学上册第十三章轴对称用坐标表示轴对称导学案（新版）新人教版

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1、用坐标表示轴对称【学习目标】1．在平面直角坐标系中，探索并掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，作出关于x轴、y轴对称图形．【学习重点】利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．提示：注意利用轴对称的性质解题．情景导入　生成问题用多媒体展示北京城风光图片，及北京城形象地图．老

2、北京的地图(教材P69图13.2－3)中，西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如教材图13.2－3所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置和坐标吗？学生指出西直门的位置或坐标，由此指出用坐标表示轴对称，很方便确定一个地方的位置．自学互研　生成能力知识模块一　在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律(一)自主学习阅读教材P69～P70例2之前的内容，完成下面的问题：(1)在直角坐标系中画出下列已知点A(2，－3)，B(－1，2)，C(

3、－6，－5)，D(3，5)，E(4，0)，F(0，3)；(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格；图略．(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？(4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性，说明你是如何检验的．已知点A(2，－3)B(－1，2)C(－6，－5)D(3，5)E(4，0)F(0，3)关于x轴的对称点A′(2，3)B′(－1，－2)C′(－6，5)D′(3，－5)E′(4，0)F′(0，－3)关于y轴的对称点A″(－2，－3)B″(1，2)C″(6，－5)D″(－3，

4、5)E″(－4，0)F″(0，3)归纳：关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标为相反数．关于y轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数．(二)合作探究1．点(3，2)关于x轴的对称点为(　A　)A．(3，－2)　　　B．(－3，2)　　　C．(－3，－2)　　　D．(2，－3)2．在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点A′的坐标为(－2，7)，则点A的坐标为(2，7)．归纳：1.在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为其相反数．点(x，y)关于x轴的对称点的坐标为(x，－y)．2．

5、在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标变为其相反数，纵坐标不变．点(x，y)关于y轴的对称点的坐标为(－x，y)．注意：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.阅读教材P

6、70例2，完成下面的问题：1．利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．解：作△ABC关于x轴对称的图形，分别求出A关于x轴的对称点A′，C关于x轴的对称点C′，B关于x轴的对称点B′，连接即可；作△ABC关于y轴对称的图形，即分别求出A关于y轴的对称点A″，B关于y轴的对称点B″，C关于y轴的对称点C″连接即可．作图如图所示．2．如图，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(－2，0)，试写出点C和点D的坐标，并求出梯形ABCD的面积．【分析】已知点D与点A

7、关于y轴对称，点B和点C关于y轴对称，由此可推知点D，点C的坐标．解：∵点D与点A(－3，3)关于y轴对称，∴点D的坐标为(3，3)．同理点C的坐标为(2，0)．故AD＝

8、3－(－3)

9、＝6，BC＝

10、2－(－2)

11、＝4，∴S梯形＝(AD＋BC)·OE＝×(6＋4)×3＝15.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，

12、通过交流“生成新知”．知识模块一　在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律知识模块二　作关于x轴、y轴对称的图形检测反馈　达成目标1．点P(－5，6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(－5，－6)．2．已知点A(m＋2，3)、B(－5，n＋6)关于y轴对称，则m＝3，n＝－3．3．(1