八年级数学上册第十二章全等三角形三角形全等的判定导学案2（新版）新人教版

《八年级数学上册第十二章全等三角形三角形全等的判定导学案2（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形全等的判定【学习目标】1．掌握三角形全等的“边角边”判定方法．2．学会运用“边角边”判定方法进行简单的证明．3．了解两个三角形具备两边和一对角相等时，不一定全等．【学习重点】掌握三角形全等的“边角边”判定方法．【学习难点】运用“边角边”判定方法进行简单的证明．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．提示：45°角的一边是4cm，它所对的边长是3cm的三角形有两种，如图：情景导入　生成问题情景导入：问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如

2、果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？自学互研　生成能力(一)自主学习阅读教材P37～P38例2之前部分，完成下面的内容：1．如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有几种情况？其中哪一种已经确定能判定两个三角形全等？2．画一个三角形，使三角形其中两边长分别为3cm和4cm，一个内角为45°.试一试你能画出几个？3．在你所画的三角形中，长度分别为3cm和4cm的两边的夹角是45°的三角形有几种？45°角的一边是4cm，它所对的边长是3cm的三角形有几种？4．把你所画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，上面哪种条件的三角形能完全重合(全等)?归纳：如果两个三角形的两边和

3、它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)．(二)合作探究如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？解：图中的△ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．归纳：两边及其一边的对角分别相等，两个三角形不一定全等．(选填“一定不”“可能”或“不一定”)用SAS证明三角形全等的一般步骤：1．准备条件：证全等时首先证得要用的条件，即证出两

4、组边及其夹角分别相等；2．三角形全等的书写步骤：①写出在哪两个三角形中；②摆出三个条件，用大括号括起来；③正确写出全等结论．用SAS证明三角形全等应注意：通过两边及一角分别相等证明两个三角形全等时，这个角一定要是这两边所夹的角．展示目标：知识模块一的展示重点在于让学生通过探究理解SAS判定三角形全等；知识模块二的展示重点在于让学生总结运用SAS判定三角形全等的一般步骤及应注意的问题．阅读教材P38例2，完成下面的内容：1．如图，已知：AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：(1)△ABC≌△ADE；(2)∠B＝∠D.证明：(1)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠E

5、AC，即∠BAC＝∠DAE，又∵AB＝AD，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE.(2)∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D.2．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：________，并给予证明．解：添加条件：AE＝AF，证明：在△AED与△AFD中，∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∴△AED≌△AFD(SAS)．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2

6、．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　探究SAS判定三角形全等知识模块二　运用SAS判定三角形全等检测反馈　达成目标1．如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，则∠ACE＝90度．第1题图　　　　　第2题图2．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝65°，∠C＝25°，则∠BED＝65°．3．如图，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF.求证：AC∥DF.证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.∵BE＝CF，∴BC＝BE＋EC＝CF＋EC＝EF.在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF(

7、SAS)．∴∠ACB＝∠F，∴AC∥DF.课后反思　查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法