数学人教版八年级上册全等三角形的判定学案.2全等三角形的判定1导学案

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1、12.2三角形全等的判定（1）学习目标:1.经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程。2.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3.通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力。学习重点:三角形全等的条件。学习难点:寻求三角形全等的条件．学习方法：小组讨论，合作探究一、新课导入展示目标1．叫做全等三角形2．全等三角形的和相等3．将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出你得到的结论，说明理由？如果AB=5，∠A=55°，∠B=45°，那么DE=，∠F=．DEFABC4.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角二、

2、指导自学师生归纳（小组讨论合作交流）活动一探究三角形全等的条件:阅读课本探究1之前，回答下面问题：1.思考：两个三角形，有三条对应边，三个对应角，如果满足这六个条件中的一个或两个相等时，能不能保证所画出的两个三角形一定全等？2、只有一条边或一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)3、给出两个条件（1）两个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)（2）两条边对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)（3）一条边一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)4、如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全

3、等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？你觉得总共有几种情况，分别是①我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况：两个三角形的三个角对应相等，这两个三角形全等（填“一定”或“不一定”）活动二：探究三条边对应相等的两个三角形是否全等。②我们这节课来重点研究两个三角形三条边对应相等的情况．画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？（怎么画？是不是有难度？可以参看教材哦，最好画在另外的纸上，然后剪下来与其他同学的比较，看是否能够重合，重合即全等）阅读课本探究2.比较验证结果③上面的探究反

4、映了什么规律？回答下面问题：的两个三角形全等，简写为“”或“”．④三角形为什么具有稳定性？三角形的三条__________确定了，这个三角形_______、______的也就确定了，这就是三角形具有稳定性的原因。知识点：1、三角形全等的判定方法：SSS（1）内容；三边对应＿＿＿的两个三角形全等。（2）简写：“＿＿＿”或“＿＿＿”2、书写格式在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌＿＿＿(＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿)3、尺规作图（1）定义：只用＿＿＿和＿＿＿的作图方法4.如图AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等？试说

5、明理由。解：△ABC≌△DCB理由：在△ABC和△DCB中AB=CDAC=BD=（）∴△ABC≌△DCB(SSS)三、基础训练巩固新知阅读课本，学习“边边边”证明两个三角形全等的格式．例1．如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．证明：∵D是BC∴=在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()巩固练习：如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）∠B=∠D．ABCD四、综合运用拓展提高1、如图，AB=AC，DB=DC，请说明∠B=∠C成立的理由2、已知：如图1，A

6、C=FE，AD=FB,BC=DE求证：（1）△ABC≌△FDE（2）求证：∠C=∠E（3）求证：AC∥EF；DE∥BCAcEDBF五、课堂小结布置作业本节课我有哪些收获？我还有什么疑惑？【达标检测】1．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有等边三角形都全等．2．如图，在中，，为的中点，则下列结论中：①≌；②；③平分；④，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，若，，根据可得≌．并写出证明过程4．如图，点、、、在同一直线上，，，求证

7、：5．在中，，、分别为、上的点，且，，．求证：