《用字母表示数》教学设计-通州区-彭肖月

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1、教学基本信息课名用字母表示数是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段第二学段年级五年级授课日期2016年9月教材书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2014年7月北京市中小学“京教杯”青年教师教学设计大赛教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者彭肖月北京教育科学研究院通州区第一实验小学18211083960实施者彭肖月北京教育科学研究院通州区第一实验小学18211083960指导者林蕊馨北京教育科学研究院通州区第一实验小学13501121656以下内容、形式均只供参考，参评者可自行设计。教学过程既可以采用表格式描述，也可以采取叙事的方式。如教学设计已经过实施

2、，则应尽量采用写实的方式将教学过程的真实情景以及某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚；如教学设计尚未经过实施，则应着重将教学中的关键环节以及教学过程中可能出现的问题及处理办法描述清楚。表格中所列项目及格式仅供参考，应根据实际教学情况进行调整。指导思想与理论依据符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。《数学课程标准》（2011版）（简称《新课标》）明确提出培养学生的“符号意识”是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。符号化过程是一个由具体到抽象的一般化过程，也是逐步建立数学模

3、型的过程。认知学习理论认为：学生在学习中占有主导地位，学生学习知识的过程不是被动接受的过程，而是主动参与的过程。学生带着已有的知识和经验参与到新的学习中，通过新知识的获取，使得原有认知结构发生拓展或重组，形成新的认知结构，实现学习的发生。按照《新课标》的指示和要求，在认知学习理论的指导下，在本课的实际教学中，应该为学生创设其熟悉的情境，结合学生的生活经验，在相互的交流中逐渐理解符号的意义和价值，体会运用符号表示数学信息的优势。教学背景分析教学内容：“用字母表示数”是代数学习的首要环节，是学生学习数学的重要转折点。学习“字母表示数”的过程是帮助学生建立符号意识的重要过程

4、，其实质是从具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从个别到一般的抽象化过程，是由常量到变量的变化过程，在第一学段中，教材安排了“从认识具体事物的个数抽象到用一个数字表示事物个数”的内容，这是学生在对数的认识方面由形象思维向抽象思维过渡的第一步；从本节课开始，学生对数的认识将发生重大转折，即“从具体的数表示特定的数量过渡到用字母来表示一个数（数量）、数的集合，用含有字母的式子表示一定的数量关系”，也就是实现从算术学习向代数学习的转变。本节课的学习是学生今后学习方程、函数等代数知识的重要基础。具体来说，《用字母表示数》是北京版义务教育教科书数学第九册第五单元

5、中的内容。教材例1中安排了3幅主题图：（1）一张桌子配4把椅子，……x张桌子配几把椅子？通过填表，学生逐渐体会当桌子的数量不确定时，可以用字母表示；根据桌子与椅子数量间的关系表示椅子的数量。（2）老师今年30岁，明明10岁，如果明明a岁，老师多少岁？让学生进一步体会老师与明明二人年龄间的关系，从而用代数式表示。（3）第三幅图是一首《青蛙歌》，通过对青蛙的只数与嘴、眼睛和腿的数量间关系的分析，让学生尝试用字母或代数式将以上信息表示出来。最后介绍了用字母表示数的简便写法。苏教版教材中相应内容的安排思路基本与北京版一致：首先从三角形的个数与小棒根数的关系出发，随着三角形个数

6、的增加，小棒的根数也随之增加，进而抽象出用字母表示数，同时渗透三角形边数与个数间的倍数关系；接着出示了情境2——在已知路程总长和已行驶距离的情况下表示剩余路程，渗透两个量间的和差关系。人教版教材中这部分内容的安排思路与上述两个版本在整体上相同，在情境的呈现顺序上有一些差别。由此可见，三个版本教材的相同点在于：1.由“具体”到“抽象”——非常注重学生的认知起点和生活经验，从学生熟知的情境出发，由具体的数量逐步过渡到抽象的字母，培养学生的抽象概括能力。2.非常注重两个量间关系的探讨，借助实际情境，让学生透过“含有字母的式子（代数式）”理解相关量（字母与代数式）间的“关系”

7、，渗透用字母表示数的意义和作用。学生情况：“用字母表示数”对于学生来说是抽象的，其中许多知识和规则与学生原来的认知和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学学习代数的重要基础。知识方面：学生之前学习的算术知识（如加、减、乘、除法的意义）是学习本节知识的坚实基础；另外，对于用字母表示数的原型，学生也有一定的认知，在中低年级段的学习中，学生已经接触过用图形表示某一个数（如□×2+26=40）；用字母表示图形的边长、周长和面积，用字母表示运算律等。经验方面：生活中，学生随处可见用字母来代替某一专有名词的缩写，也具备一些用字母表示数的生活经验（如扑