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《七年级数学下册10.5图形的全等同步练习华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10.5图形的全等核心笔记:1.全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2.全等多边形的有关概念:能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形;两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角.3.全等多边形的性质:全等多边形的对应边相等,对应角相等.4.全等多边形的判定方法:边、角分别对应相等的两个多边形全等.5.全等三角形:因为三角形是特殊的多边形,所以全等多边形的性质和判定方法在全等三角形中仍然适用.(1)全等三角形的对应边、对应角分别相
2、等.(2)如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等.基础训练1.下列说法中:①能够完全重合的两个三角形是全等三角形;②一个图形经过平移、轴对称、旋转这样的变换后,位置变化了,但形状、大小没有改变,即平移、轴对称、旋转这样的变换前后的两个图形是全等图形;③面积相等的两个三角形是全等三角形;④全等三角形的周长相等;⑤全等三角形的对应边相等,对应角相等.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,△ABC≌△DEF,BE=2,AE=1,则DE的长是( )A.5B.4C.3D
3、.23.如图,△ABD与△ACE全等,∠B=∠C,则两三角形中另外两对对应相等的角是 , ;BD的对应边是 ,AD的对应边是 ,AB的对应边是 .4.如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'全等,则∠A'= °,∠A= °,B'C'= ,CD= . 5.在长为10m,宽为8m的长方形空地中,沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃,其示意图如图所示.求其中一个小长方形花圃的长和宽.6.如图,△ABC≌△ADE,∠BAD=35
4、°,∠D=55°,AD与BC交于点D,探究线段AD与BC的位置关系,并说明理由.培优提升1.如图,四个图形中是全等图形的是( )A.①和③B.②和③C.②和④D.③和④2.如图,△ABD≌△EBC,AB=5,BC=12,则DE的长为( )A.5B.6C.7D.83.如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( )A.15°B.20°C.25°D.30°4.如图是由全等的图形组成的,其中AB=3cm,CD=2AB,则AF=___________
5、_.5.已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为22cm,BC=4cm,则△DEF中最长的一条边的长为 .6.如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x= . 7.如图,△ABC≌△ADE,B点的对应点是D点,若∠BAD=100°,∠CAE=40°,则∠BAC的度数是 .8.如图,已知△ABF≌△DCE,E与F是对应点.(1)△DCE可以看成是由△ABF通过怎样的运动得到的?(2)试问AF,DE的位置关系如何?请说明你的理由.9.如图,已知△ABC中,AB=A
6、C=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点,点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以a厘米/秒的速度由C点向A点运动,设运动的时间为t秒.(1)求CP的长;(2)若以C,P,Q为顶点的三角形和以B,D,P为顶点的三角形全等,且∠B和∠C是对应角,求a的值.参考答案【基础训练】1.【答案】D2.【答案】C 解：∵△ABC≌△DEF,∴DE=AB,∵BE=2,AE=1,∴DE=AB=BE+AE=2+1=3.故选C.3.【答案】∠A=∠A;∠ADB=∠AEC;CE;AE;
7、AC4.【答案】120;70;17;8 解：根据全等图形能够完全重合且对应边、对应角分别相等可得出各角的度数.由题意得:∠A'=∠D=120°,∠A=∠D'=70°,B'C'=BC=17,CD=A'B'=8.5.解:∵三个小长方形全等,∴它们的长均相等,宽也均相等.设其中一个小长方形花圃的长为xm,宽为ym,由题图得解得则其中一个小长方形花圃的长和宽分别为4m和2m.6.解:AD⊥BC.理由如下:∵△ABC≌△ADE,∠D=55°,∴∠B=∠D=55°,在△AOB中,∠AOB=180°-∠BAD-∠B=
8、180°-35°-55°=90°,∴AD⊥BC.【培优提升】1.【答案】C 解：能够完全重合的两个图形叫做全等图形,由此判断即可.2.【答案】C 解：∵△ABD≌△EBC,AB=5,BC=12,∴BD=BC=12,BE=AB=5,∴DE=BD-BE=12-5=7.故选C.3.【答案】D 解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC,∴∠A=∠BED=∠CED,∠ABD=∠EBD=∠C.∵∠BED+∠CED=180°,∴∠A=∠BED=∠CED=90°
