第3章 力系的平衡.doc

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1、第3章力系的平衡3-1简易起重机用钢丝绳吊起重量G＝2kN的重物。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。答：（1）FAB＝2.73kN，FAC＝－5.28kN（2）FAB＝—0.1414kN，FAC＝3.15kN。   题3-1图题3-2图3-2均质杆AB重为P、长为l，两端置于相互垂直的两光滑斜面上。已知一斜面与水平成角a，求平衡时杆与水平所成的角j及距离OA。答：j＝0.5p—aOA＝l×sina。3-3构件的支承及载荷情况如图示，求支座A、B的约束力。答：FRA＝FRB＝1.5kN，。 题

2、3-3图      3-4图示为炼钢电炉的电极提升装置。设电极HI与支架总重G，重心在C点，支架上三个导轮A、B、E可沿固定立柱滚动，提升钢丝绳系在D点。求电极被支架缓慢提升时钢丝绳的拉力及A、B、E三处的约束力。答：F＝G，FNA＝FNB＝Ga/bFNE＝0。      题3-4图题3-5图3-5杆AB重为P、长为2l，置于水平面与斜面上，其上端系一绳子，绳子绕过滑轮C吊起一重物Q，如图示。各处摩擦均不计，求杆平衡时的Q值及A、B两处的约束力。a、b均为已知。答：Q＝0.5Psinb，FNA＝0.5P，FNB＝0.5Pcosb。3-6在大型

3、水工试验设备中，采用尾门控制下游水位，如图示。尾门AB在A端用铰链支持，B端系以钢索BE，铰车E可以调节尾门AB与水平线的夹角q，因而也就可以调节下游的水位。已知q＝60°、j＝15°，设尾门AB长度为a＝1.2m、宽度b＝1.0m、重为P＝800N。求A端约束力和钢索拉力。答：FAx＝1303N，FAy＝4357N，FT＝2359N。   题3-6图题3-7图 3-7重物悬挂如图，已知G＝1.8kN，其它重量不计，求铰链A的约束力和杆BC所受的力。答：FAx＝2.4kN，FAy＝1.2kN，FBC＝848N。3-8求图示各物体的支座反力，长

4、度单位为m。答：（1）FRA＝3.75kN，FNB＝—0.25kN；（2）FAx＝0，FAy＝17kN，MA＝43kN×m。题3-8图            3-9图示铁路起重机，除平衡重W外的全部重量为500kN，中心在两铁轨的对称平面内，最大起重量为200kN。为保证起重机在空载和最大载荷时都不致倾倒，求平衡重W及其距离x。答：0

5、定刚架载荷及尺寸如图示，长度单位为m，求支座反力和中间铰的压力。答：FAx＝7.69kN，FAy＝57.69kN，FBx＝—57.69kN，FBy＝142.3kN，FCx＝—57.69kN，FCy＝42.31kN。○          题3-11图3-12静定多跨梁的载荷尺寸如图示，长度单位为m，求支座反力和中间铰的压力。答：（1）FAx＝34.64kN，FAy＝60kN，MA＝220kN×m，FBx＝—34.64kN，FBy＝60kN，FNC＝69.28kN，（2）FAy＝—2.5kN，FNB＝15kN，FCy＝2.5kN，FND＝2.5k

6、N，（3）FAy＝2.5kN，MA＝10kN×m，FBy＝2.5kN，FNC＝1.5kN，（4）FAy＝—51.25kN，FNB＝105kN，FCy＝43.75kN，FND＝6.25kN。 题3-12图3-13构架如图示，A、B、C、D处皆为光滑接触，两杆中点用光滑铰链联接，并在销钉上作用一已知力F。试求A、B、C、D处的反力及二杆在O点处所受的力。答：。          题3-13图题3-14图3-14图示结构由杆件AC、CD和DE构成。已知a＝1m，F＝500N，M＝1000N·m，q＝2000N/m。求支座A、B的约束力。答：FAx＝

7、1732N，FAy＝—1000N，FNB＝6000N。3-15在图示结构中，A、E为固定铰支座，B为滚动支座，C、D为中间铰。已知F及q，试求A、B两处的反力。答：FAx＝F/2，FAy＝qa/2—F，FNB＝2F＋qa/2。   题3-15图题3-16图3-16构架的尺寸及载荷如图示，试求G处的反力。答：FGx＝，FGy＝F，。3-17AB、AC、BC、AD四杆连接如图示。在水平杆AB上有铅直向下的F力作用，求证不论F的位置如何，AC杆总是受到大小等于F的压力。  题3-17图题3-18图3-18图示构架由AG、BH、CF、CG、FH五根杆

8、组成，在C、D、E、F、G、H处均用铰链连接，在A处作用一力F＝2kN，不计杆重。试求作用在CF上C、D、E、F四点上的力。图示长度单位为cm。答：FCG=—5kN