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1、2013新课标高考数学考前必看（一）集合与简易逻辑1.高考对集合的考查以集合的运算为主，试题往往与不等式、方程的解集，函数的定义域，平面上的点集等相互交汇，试题难度不大，但涉及的知识面较广.2.对于集合问题，一定要抓住集合的代表元素，要注意区分集合中元素的形式，你能区分下面几个集合吗？①；②；③；④；⑤.3.下面两个问题你能解决吗？①设A={直线}，B={圆}，问A∩B中元素有几个？能回答是一个，两个或没有吗？（A∩B是空集）②，，，则M∩N=_____（答：） 4.集合中的元素具有无序性和互异性。如集合隐含条件，集合不能直接化成.5.由于空集是任何非空集合的真子集，在解题中如
2、果思维不够缜密，遇到或A∩B=Φ就有可能忽视的情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。如：，若，求实数的值.(不要遗忘=0的情况）6.奇数集与正奇数集问题：⑴{x
3、x=2n-1，n∈Z}={x
4、x=2n+1，n∈Z}={x
5、x=4n±1，n∈Z}；⑵{x
6、x=2n-1，n∈N}≠{x
7、x=2n+1，n∈N}.7.下面几个等价关系在解题中经常用到：A∩B=AA∪B=BABCUBCUAA∩CUB=CUA∪B=U8.方程组解的集合可看作点集.例：解的集合为{(2，1)}.9.数形结合是解集合问题时的常用方法
8、，若已知集合是不等式解集常借助数轴；若已知集合是点集常借助直角坐标系；若已知集合是抽象集合常借助韦恩图.10.高考对常用逻辑用语的考查以充要条件的判断、命题真假的判断为主，这类问题一般综合性较强，会涉及到更多的知识点，属中档题；另外对含有量词的命题的否定也是一个值得注意的考点.11.注意互为逆否的两个命题是等价的，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；如：“”是“”的条件。（答：充分非必要条件）12.涉及充分必要要条件问题一定要分清谁是条件谁是结论，注意下面两种叙述方式的区别：①p是q的充分条件；②p的充分条件是q.13.注意命题的否定与它的否命题的区别:命题
9、的否定是；否命题是，14.命题“p或q”的否定是“┐p且┐q”，“p且q”的否定是“┐p或┐q”15.注意下面几个命题的真假：⑴“一定是”的否定是“一定不是”（真）；⑵若
10、x
11、≤3，则x≤3；（真）⑶若x+y≠3，则x≠1或y≠2；（真）⑷若p为lgx≤1，则┐p为lgx>1；（假）⑸若A={x
12、x≠1}∪{y
13、y≠2},B=(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞),则A=B.(假)16.全称命题、特称命题的否定是高考考查的重点，正确理解两种命题的否定形式是解决此类问题的关键.全称命题：，它的否定：；特称命题，它的否定（二）函数1.函数的定义域；研究函数的问题一定要注意定义域优先
14、的原则。（1）初等函数定义域的求法（2）复合函数定义域求法：若已知的定义域为［a，b］,其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域（即f(x)的定义域）；（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；2、求函数值域（最值）的方法：（1）配方法（2）换元法（3）函数有界性法（反解法）（4）单调性法（5）数形结合法（8）导数法（7）基本不等式法。针对具体函数的解析式来确定求函数的值域的方法。3..注意下面两个问题的区别：①若y=f(x)的定义域为[a，b]，求y
15、=f(x+m)的定义域；([a-m,b-m])②若y=f(x)的值域为[a，b]，求y=f(x+m)的值域；([a,b])4.下面三个问题曾使很多同学困惑，你能解决吗？①y=lg(+2x+a)的值域为R,求a的取值范围;（a≤1）②y=的值域为[0,+∞),求a的取值范围;（a≤1）③y=的定义域为R,求a的取值范围.（a>2）注意：函数的定义域、值域都是集合。3、求函数的解析式时，（1）待定系数法（2）代换（配凑）法（3）方程的思想。注意函数的定义域。4.函数的奇偶性（1）若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(－x)=;（2）若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则（可用于求参
16、数）；（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或（f(x)≠0）;(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简或在其定义域内任取两个互为相反数的两个实数，计算函数值，再判断其奇偶性；（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；（6）复合函数的奇偶性：内偶则偶，内奇同外(7)抽象函数的奇偶性你会判定吗？（1）若f(x)满足对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),则f(x)是奇函数;（2）（2）若f(x)满足对任意实数
