高考数学考前必看系列材料

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1、高考数学考前10天每天必看系列材料之一一、基本知识篇（一）集合与简易逻辑1.研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：与及2.数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；3.一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题；4.判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题，逆命题与其否命题是等价命题，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假

2、不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；5.判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；（3）等价法：即利用等价关系判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法；6.（1）含n个元素的集合的子集个数为，真子集（非空子集）个数为－1；（2）（3）。二、思想方法篇（一）函数方程思想函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式，是很重要的数学思想。1.函

3、数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想；2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：（1）根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题；（2）根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题；（3）方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或（方程组），通过解方程（或方程组）求出它们，这就是方程思想；3.函数与方程是两个有着密切联系的数学

4、概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成函数方程思想。三、回归课本篇：高一年级上册（1）（一）选择题1．如果X=，那么(一上40页例1(1))(A)0ÍX(B){0}ÎX(C)FÎX(D){0}ÍX2．ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是(一上43页B组6)(A)0

5、要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4．若y=x+b与y=ax+3互为反函数，则a+b=(A)－2(B)2(C)4(D)－10（二）填空题9．设A=，B=，则A∩B=_______.(一上17页例6)10．不等式≥1的解集是_______.(一上43页例5(2))11．已知A=，B=，且A∪B=R，则a的取值范围是________(上43页B组2)第24页12．函数y=的定义域是______；值域是______.函数y=的定义域是______；值域是______.(一上106页A组16)

6、（三）解答题16．如图,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上.写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式,并求出它的定义域.(一上90页例1)CDBEOA17．已知函数y=(xÎR)(1)求反函数y=f－1(x);(2)判断函数y=f－1(x)是奇函数还是偶函数.(一上102页例2)18．已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1)(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)>0的x取值范围(上104页例3)《回归课本篇》（高一年级上册（1））参考答

7、案1--4DCBC9.{(1,2)}10.(－¥,－3]∪(2,5]11.(1,3)12.；(0，1)∪(1，+¥)。；[0，1)16.答案：看课本90页例117.答案：看课本P102例218.答案：参看课本P104(应做相应变化)四、错题重做篇（一）集合与简易逻辑部分1．已知集合A=｛xx2+(p+2)x+1=0,p∈R｝,若A∩R+=。则实数P的取值范围为。2．已知集合A={x

8、－2≤x≤7},B={x

9、m+1＜x＜2m－1｝，若A∪B=A，则函数m的取值范围是_________________。A．－3≤m≤4

10、B．－3＜m＜4C．2＜m＜4D．m≤43．命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题是（）A．与原命题真值相异B．与原命题的否命题真值相异C．与原命题的逆否命题的真值不同D．与原命题真值相同（二）函数部分4．函数y=的定义域是一切实数，则实数k的取值范围是_____________5．判断函数f(x)=(x－1)的奇偶