第12讲 统计指数（2）.doc

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1、第12讲统计指数（2）一、本讲要求（二）总指数及其编制方法掌握加权算术平均指数和加权调和平均指数的计算方法及应用条件。熟悉平均指数的含义和常用的基本形式；熟悉平均指数的特点；熟悉平均指数与综合指数的区别及联系。了解拉氏指数和派氏指数计算方法以及费暄理想公式。二、本讲主要内容(3)质量指标综合指数的编制以综合形式计算质量指标的总指数，称为质量指标综合指数。比如价格综合指数、单位成本综合指数等就是质量指标综合指数。在计算质量指标综合指数时，以能够使质量过渡到可以相加的数量指标为同度量因素，并通常将其固定在报告期的水平上，质量指标综合

2、指数计算公式如下：式中：表示数量指标的综合指数；表示报告期质量指标；表示报告期数量指标；表示基期的质量指标。编制综合指数的一般原则：一般来说，编制质量指标指数，宜采用报告期数量指标为同度量因素；与此相对应，编制数量指标指数，则宜采用基期质量指标为同度量因素。现以商品价格综合指数的编制为例，说明质量指标综合指数的编制方法。例2根据表4－1资料，计算三种食品的个体价格指数和价格总指数表4－1某超市三种食品销售情况商品名称计量单位价格/元销售量基期（p0）报告期(p1)基期(q0)报告期(q1)鸡蛋鲤鱼海参只条千克0．5101000．

3、551095105001000400100001200600解：①单个食品的价格指数为个体价格指数，其计算公式：Kq=鸡蛋：Kq=＝鲤鱼：Kq=＝海参：Kq=＝由此计算可以看出，三种食品价格有升有降。②三种食品价格综合指数为：＝由价格综合指数可以看出，价格的总体水平下降了1－96.75％＝3.25％用综合指数还可以从绝对量上分析由于价格的变动对销售额所带来的影响。在计算中可以看出，分子是报告期的实际销售额，分母是报告期销售量和基期价格计算的销售额，二者之差：是由于价格的变动而增加的销售额。本例中，由于三种商品价格总的下降了3.2

4、5％，从而使销售额减少了：77000－75400＝2500（元）2006年单选题以p代表质量指标，q代表数量指标，下标1表示报告期，0表示基期，指出下列质量指标综合指数公式是（）。A．B、C、D、答案：C某公司销售某种商品，2004年的销售额比2003年增长18％，同期销售量增长12％，于是该商品的价格增长百分比是（）。A、6％B、2.16％C、5.36％D、13.22％答案：C解析：价格增长百分比＝－1＝1.0536－1＝0.0536×100%=5.36%故C正确。2007年单选题Q为销售量，P为价格，当万元，万元，135万元

5、，140万元时，按一般原则计算的销售量总指数是（）。A、112.5％B、116.7％C、117.9％D、122.2％答案：A解析：销售量总指数是以基期为同度量，销售量总指数＝＝＝1.125×100％＝112.5％，故A正确。（4）其他综合指数编制方法①拉氏指数：德国经济学家拉斯贝尔提出。拉氏指数将同度量因素固定在基期，得到拉氏价格指数和物量指数的公式如下：拉氏价格指数：拉氏物量指数：例3某电子生产企业2003年和2002年三种主要产品的单位成本和产量资料如表4－2所示。试用拉氏指数法分别计算单位产品成本综合指数和产量综合指数表4

6、－2某电子生产企业三种产品的单位成本和产量产品名称计量单位产量单位成本/元2002年2003年2002年2003年高能电池电路板录音机节块台90050070010005008008.555.0100．09．058.5115.0解：设产品产量为q，单位产品成本为p，其计算结果如表4－3所示。产品名称计量单位产量单位成本/元销售额/元2002年q02003年q12002年p02003年p12002年p0q02003年p1q1p0q1p1q0高能电池电路板录音机节块台90050070010005008008.555.0100．09．0

7、58.5115.076502750070000900029250920008500275008000081002925080500－－－－－105150105150116000117850将有关数据代入拉氏指数公式，得单位产品成本综合指数：＝产品产量综合指数：＝②派氏指数：德国学者派许提出。派氏指数将同度量因素固定在报告期，得到派氏价格指数和物量指数的公式下：派氏价格指数：派氏物量指数：例4，根据表4－2资料，用派氏指数分别计算单位产品成本综合指数和产量综合指数。解：根据表4－2和表4－3的有关计算结果代入派氏指数式，得单位产品

8、成本综合指数：＝产品产量综合指数：＝从综合指数的经济意义和实际应用角度考虑，一般认为拉氏指数适宜编制数量指标指数；而派氏指数适宜编制质量指标指数。费暄理想公式：是为了解决、调和拉氏指数和派氏指数计算法之间的矛盾，提出的公式，即拉氏指数和派氏指数的几何平均数.其价